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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

w = - 8, - \frac{4}{5}

w=-8 , -\frac{4}{5}

小数形式：

w = - 8, - 0.8

w=-8 , -0.8

查看步骤

逐步解答

1. 将等式重写为每一边有一个绝对值的项

$2 | w - 1 | - 3 | w + 2 | = 0$

在方程的两边加上 $3 | w + 2 |$ ：

$2 | w - 1 | - 3 | w + 2 | + 3 | w + 2 | = 3 | w + 2 |$

简化运算

$2 | w - 1 | = 3 | w + 2 |$

2. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$2 | w - 1 | = 3 | w + 2 |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| w - 1 \| = 3 \| w + 2 \|$
$x = + y$	$2 (w - 1) = 3 (w + 2)$
$x = - y$	$2 (w - 1) = 3 (- (w + 2))$
$+ x = y$	$2 (w - 1) = 3 (w + 2)$
$- x = y$	$2 (- (w - 1)) = 3 (w + 2)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| w - 1 \| = 3 \| w + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (w - 1) = 3 (w + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (w - 1) = 3 (- (w + 2))$

3. 解出两个等式中的 w

14 个额外步骤

$2 \cdot (w - 1) = 3 \cdot (w + 2)$

扩大括号:

$2 w + 2 \cdot - 1 = 3 \cdot (w + 2)$

简化运算:

$2 w - 2 = 3 \cdot (w + 2)$

扩大括号:

$2 w - 2 = 3 w + 3 \cdot 2$

简化运算:

$2 w - 2 = 3 w + 6$

从两边减去 :

$(2 w - 2) - 3 w = (3 w + 6) - 3 w$

收集同类项:

$(2 w - 3 w) - 2 = (3 w + 6) - 3 w$

简化运算:

$- w - 2 = (3 w + 6) - 3 w$

收集同类项:

$- w - 2 = (3 w - 3 w) + 6$

简化运算:

$- w - 2 = 6$

将加到等式的两边:

$(- w - 2) + 2 = 6 + 2$

简化运算:

$- w = 6 + 2$

简化运算:

$- w = 8$

将乘以两边:

$- w \cdot - 1 = 8 \cdot - 1$

删除乘以负一项:

$w = 8 \cdot - 1$

简化运算:

$w = - 8$

16 个额外步骤

$2 \cdot (w - 1) = 3 \cdot (- (w + 2))$

扩大括号:

$2 w + 2 \cdot - 1 = 3 \cdot (- (w + 2))$

简化运算:

$2 w - 2 = 3 \cdot (- (w + 2))$

扩大括号:

$2 w - 2 = 3 \cdot (- w - 2)$

$2 w - 2 = 3 \cdot - w + 3 \cdot - 2$

收集同类项:

$2 w - 2 = (3 \cdot - 1) w + 3 \cdot - 2$

系数之间相乘:

$2 w - 2 = - 3 w + 3 \cdot - 2$

简化运算:

$2 w - 2 = - 3 w - 6$

将加到等式的两边:

$(2 w - 2) + 3 w = (- 3 w - 6) + 3 w$

收集同类项:

$(2 w + 3 w) - 2 = (- 3 w - 6) + 3 w$

简化运算:

$5 w - 2 = (- 3 w - 6) + 3 w$

收集同类项:

$5 w - 2 = (- 3 w + 3 w) - 6$

简化运算:

$5 w - 2 = - 6$

将加到等式的两边:

$(5 w - 2) + 2 = - 6 + 2$

简化运算:

$5 w = - 6 + 2$

简化运算:

$5 w = - 4$

两边都除以 :

$\frac{(5 w)}{5} = \frac{- 4}{5}$

简化分数:

$w = \frac{- 4}{5}$

4. 列出解进行

$w = - 8, - \frac{4}{5}$
(2个解)

5. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = 2 | w - 1 |$
$y = 3 | w + 2 |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 将等式重写为每一边有一个绝对值的项

2. 没有绝对值条形符号地重写等至

3. 解出两个等式中的 w

4. 列出解进行

5. 图表

为什么学习这个

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