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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

x = 0, 0

x=0 , 0

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1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$\frac{11}{3} | x | = \frac{2}{3} | x |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{11}{3} \| x \| = \frac{2}{3} \| x \|$
$x = + y$	$\frac{11}{3} (x) = \frac{2}{3} (x)$
$x = - y$	$\frac{11}{3} (x) = \frac{2}{3} (- (x))$
$+ x = y$	$\frac{11}{3} (x) = \frac{2}{3} (x)$
$- x = y$	$\frac{11}{3} (- (x)) = \frac{2}{3} (x)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{11}{3} \| x \| = \frac{2}{3} \| x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$\frac{11}{3} (x) = \frac{2}{3} (x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$\frac{11}{3} (x) = \frac{2}{3} (- (x))$

2. 解出两个等式中的 x

9 个额外步骤

$\frac{11}{3} \cdot x = \frac{2}{3} x$

从两边减去 :

$(\frac{11}{3} x) - \frac{2}{3} \cdot x = (\frac{2}{3} x) - \frac{2}{3} x$

组合分数:

$\frac{(11 - 2)}{3} \cdot x = (\frac{2}{3} \cdot x) - \frac{2}{3} x$

合并分子:

$\frac{9}{3} \cdot x = (\frac{2}{3} \cdot x) - \frac{2}{3} x$

寻找分子与分母的最大公约数:

$\frac{(3 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)} \cdot x = (\frac{2}{3} \cdot x) - \frac{2}{3} x$

通过最大公约数简化分数:

$3 x = (\frac{2}{3} \cdot x) - \frac{2}{3} x$

组合分数:

$3 x = \frac{(2 - 2)}{3} x$

合并分子:

$3 x = \frac{0}{3} x$

分子为零则整体为零:

$3 x = 0 x$

简化运算:

$3 x = 0$

两边都除以系数:

$x = 0$

10 个额外步骤

$\frac{11}{3} x = \frac{2}{3} \cdot - x$

收集同类项:

$\frac{11}{3} x = (\frac{2}{3} \cdot - 1) x$

系数之间相乘:

$\frac{11}{3} \cdot x = \frac{(2 \cdot - 1)}{3} x$

简化运算:

$\frac{11}{3} \cdot x = \frac{- 2}{3} x$

将加到等式的两边:

$(\frac{11}{3} x) + \frac{2}{3} \cdot x = (\frac{- 2}{3} x) + \frac{2}{3} x$

组合分数:

$\frac{(11 + 2)}{3} \cdot x = (\frac{- 2}{3} \cdot x) + \frac{2}{3} x$

合并分子:

$\frac{13}{3} \cdot x = (\frac{- 2}{3} \cdot x) + \frac{2}{3} x$

组合分数:

$\frac{13}{3} \cdot x = \frac{(- 2 + 2)}{3} x$

合并分子:

$\frac{13}{3} \cdot x = \frac{0}{3} x$

分子为零则整体为零:

$\frac{13}{3} x = 0 x$

简化运算:

$\frac{13}{3} x = 0$

两边都除以系数:

$x = 0$

3. 列出解进行

$x = 0, 0$
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = \frac{11}{3} | x |$
$y = \frac{2}{3} | x |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 x

3. 列出解进行

4. 图表

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