解答 - 绝对值方程

$$\left(\frac{1}{2}x\right)-2x=\left(2x-1\right)-2x$$

将系数整合在一起:

$$\left(\frac{1}{2}-2\right)x=\left(2x-1\right)-2x$$

将整数转换为分数:

$$\left(\frac{1}{2}+\frac{-4}{2}\right)x=\left(2x-1\right)-2x$$

组合分数:

$$\frac{\left(1-4\right)}{2}x=\left(2x-1\right)-2x$$

合并分子:

$$\frac{-3}{2}x=\left(2x-1\right)-2x$$

收集同类项:

$$\frac{-3}{2}x=\left(2x-2x\right)-1$$

简化运算:

$$\frac{-3}{2}x=-1$$

两边都乘以倒数分数 $$$$:

$$\left(\frac{-3}{2}x\right)·\frac{2}{-3}=-1·\frac{2}{-3}$$

将负号从分母移至分子:

$$\frac{-3}{2}x·\frac{-2}{3}=-1·\frac{2}{-3}$$

收集同类项:

$$\left(\frac{-3}{2}·\frac{-2}{3}\right)x=-1·\frac{2}{-3}$$

系数之间相乘:

$$\frac{\left(-3·-2\right)}{\left(2·3\right)}x=-1·\frac{2}{-3}$$

简化运算:

$$1x=-1·\frac{2}{-3}$$

$$x=-1·\frac{2}{-3}$$

消除负号:

$$x=\frac{2}{3}$$

$$\frac{1}{2}x=-2x+1$$

将 $$$$ 加到等式的两边:

$$\left(\frac{1}{2}x\right)+2x=\left(-2x+1\right)+2x$$

将系数整合在一起:

$$\left(\frac{1}{2}+2\right)x=\left(-2x+1\right)+2x$$

将整数转换为分数:

$$\left(\frac{1}{2}+\frac{4}{2}\right)x=\left(-2x+1\right)+2x$$

组合分数:

$$\frac{\left(1+4\right)}{2}x=\left(-2x+1\right)+2x$$

合并分子:

$$\frac{5}{2}x=\left(-2x+1\right)+2x$$

收集同类项:

$$\frac{5}{2}x=\left(-2x+2x\right)+1$$

简化运算:

$$\frac{5}{2}x=1$$

两边都乘以倒数分数 $$$$:

$$\left(\frac{5}{2}x\right)·\frac{2}{5}=1·\frac{2}{5}$$

收集同类项:

$$\left(\frac{5}{2}·\frac{2}{5}\right)x=1·\frac{2}{5}$$

系数之间相乘:

$$\frac{\left(5·2\right)}{\left(2·5\right)}x=1·\frac{2}{5}$$

简化分数:

$$x=1·\frac{2}{5}$$

删除乘以一项:

$$x=\frac{2}{5}$$