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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

x = \frac{20}{9}, \frac{20}{11}

x=\frac{20}{9} , \frac{20}{11}

混合数字形式：

x = 2 \frac{2}{9}, 1 \frac{9}{11}

x=2\frac{2}{9} , 1\frac{9}{11}

小数形式：

x = 2.222, 1.818

x=2.222 , 1.818

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1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$- 5 | 2 x - 4 | = - | x |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$- 5 \| 2 x - 4 \| = - \| x \|$
$x = + y$	$- 5 (2 x - 4) = - (x)$
$x = - y$	$- 5 (2 x - 4) = - (- (x))$
$+ x = y$	$- 5 (2 x - 4) = - (x)$
$- x = y$	$- 5 (- (2 x - 4)) = - (x)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$- 5 \| 2 x - 4 \| = - \| x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$- 5 (2 x - 4) = - (x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$- 5 (2 x - 4) = - (- (x))$

2. 解出两个等式中的 x

13 个额外步骤

$- 5 \cdot (2 x - 4) = - x$

扩大括号:

$- 5 \cdot 2 x - 5 \cdot - 4 = - x$

系数之间相乘:

$- 10 x - 5 \cdot - 4 = - x$

简化运算:

$- 10 x + 20 = - x$

将加到等式的两边:

$(- 10 x + 20) + x = - x + x$

收集同类项:

$(- 10 x + x) + 20 = - x + x$

简化运算:

$- 9 x + 20 = - x + x$

简化运算:

$- 9 x + 20 = 0$

从两边减去 :

$(- 9 x + 20) - 20 = 0 - 20$

简化运算:

$- 9 x = 0 - 20$

简化运算:

$- 9 x = - 20$

两边都除以 :

$\frac{(- 9 x)}{- 9} = \frac{- 20}{- 9}$

消除负号:

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 20}{- 9}$

简化分数:

$x = \frac{- 20}{- 9}$

消除负号:

$x = \frac{20}{9}$

13 个额外步骤

$- 5 \cdot (2 x - 4) = - (- x)$

扩大括号:

$- 5 \cdot 2 x - 5 \cdot - 4 = - (- x)$

系数之间相乘:

$- 10 x - 5 \cdot - 4 = - (- x)$

简化运算:

$- 10 x + 20 = - (- x)$

从两边减去 :

$(- 10 x + 20) - x = x - x$

收集同类项:

$(- 10 x - x) + 20 = x - x$

简化运算:

$- 11 x + 20 = x - x$

简化运算:

$- 11 x + 20 = 0$

从两边减去 :

$(- 11 x + 20) - 20 = 0 - 20$

简化运算:

$- 11 x = 0 - 20$

简化运算:

$- 11 x = - 20$

两边都除以 :

$\frac{(- 11 x)}{- 11} = \frac{- 20}{- 11}$

消除负号:

$\frac{11 x}{11} = \frac{- 20}{- 11}$

简化分数:

$x = \frac{- 20}{- 11}$

消除负号:

$x = \frac{20}{11}$

3. 列出解进行

$x = \frac{20}{9}, \frac{20}{11}$
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = - 5 | 2 x - 4 |$
$y = - | x |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

给我们反馈

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 x

3. 列出解进行

4. 图表

为什么学习这个

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