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解答 - 绝对值方程

精确的形式: b=12,1
b=\frac{1}{2} , 1
小数形式: b=0.5,1
b=0.5 , 1

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
|b|=|3b2|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y||b|=|3b2|
x=+y(b)=(3b2)
x=y(b)=(3b2)
+x=y(b)=(3b2)
x=y((b))=(3b2)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y||b|=|3b2|
x=+y , +x=y(b)=(3b2)
x=y , x=y(b)=(3b2)

2. 解出两个等式中的 b

9 个额外 步骤

-b=(3b-2)

从两边减去 :

-b-3b=(3b-2)-3b

简化运算:

-4b=(3b-2)-3b

收集同类项:

-4b=(3b-3b)-2

简化运算:

-4b=-2

两边都除以 :

(-4b)-4=-2-4

消除负号:

4b4=-2-4

简化分数:

b=-2-4

消除负号:

b=24

寻找分子与分母的最大公约数:

b=(1·2)(2·2)

通过最大公约数简化分数:

b=12

7 个额外 步骤

-b=-(3b-2)

扩大括号:

-b=-3b+2

加到等式的两边:

-b+3b=(-3b+2)+3b

简化运算:

2b=(-3b+2)+3b

收集同类项:

2b=(-3b+3b)+2

简化运算:

2b=2

两边都除以 :

(2b)2=22

简化分数:

b=22

简化分数:

b=1

3. 列出解进行

b=12,1
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=|b|
y=|3b2|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。