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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

x = - 5, - 1

x=-5 , -1

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1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$- | 5 x + 3 | = - | 6 x + 8 |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$- \| 5 x + 3 \| = - \| 6 x + 8 \|$
$x = + y$	$- (5 x + 3) = - (6 x + 8)$
$x = - y$	$- (5 x + 3) = - (- (6 x + 8))$
$+ x = y$	$- (5 x + 3) = - (6 x + 8)$
$- x = y$	$- (- (5 x + 3)) = - (6 x + 8)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$- \| 5 x + 3 \| = - \| 6 x + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$- (5 x + 3) = - (6 x + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$- (5 x + 3) = - (- (6 x + 8))$

2. 解出两个等式中的 x

9 个额外步骤

$- (5 x + 3) = - (6 x + 8)$

扩大括号:

$- 5 x - 3 = - (6 x + 8)$

扩大括号:

$- 5 x - 3 = - 6 x - 8$

将加到等式的两边:

$(- 5 x - 3) + 6 x = (- 6 x - 8) + 6 x$

收集同类项:

$(- 5 x + 6 x) - 3 = (- 6 x - 8) + 6 x$

简化运算:

$x - 3 = (- 6 x - 8) + 6 x$

收集同类项:

$x - 3 = (- 6 x + 6 x) - 8$

简化运算:

$x - 3 = - 8$

将加到等式的两边:

$(x - 3) + 3 = - 8 + 3$

简化运算:

$x = - 8 + 3$

简化运算:

$x = - 5$

14 个额外步骤

$- (5 x + 3) = - (- (6 x + 8))$

扩大括号:

$- 5 x - 3 = - (- (6 x + 8))$

解决两个连续的负号:

$- 5 x - 3 = 6 x + 8$

从两边减去 :

$(- 5 x - 3) - 6 x = (6 x + 8) - 6 x$

收集同类项:

$(- 5 x - 6 x) - 3 = (6 x + 8) - 6 x$

简化运算:

$- 11 x - 3 = (6 x + 8) - 6 x$

收集同类项:

$- 11 x - 3 = (6 x - 6 x) + 8$

简化运算:

$- 11 x - 3 = 8$

将加到等式的两边:

$(- 11 x - 3) + 3 = 8 + 3$

简化运算:

$- 11 x = 8 + 3$

简化运算:

$- 11 x = 11$

两边都除以 :

$\frac{(- 11 x)}{- 11} = \frac{11}{- 11}$

消除负号:

$\frac{11 x}{11} = \frac{11}{- 11}$

简化分数:

$x = \frac{11}{- 11}$

将负号从分母移至分子:

$x = \frac{- 11}{11}$

简化分数:

$x = - 1$

3. 列出解进行

$x = - 5, - 1$
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = - | 5 x + 3 |$
$y = - | 6 x + 8 |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 x

3. 列出解进行

4. 图表

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