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解答 - 绝对值方程

精确的形式: q=27,43
q=\frac{2}{7} , \frac{4}{3}
混合数字形式: q=27,113
q=\frac{2}{7} , 1\frac{1}{3}
小数形式: q=0.286,1.333
q=0.286 , 1.333

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
|5q3|=|2q+1|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y||5q3|=|2q+1|
x=+y(5q3)=(2q+1)
x=y(5q3)=(2q+1)
+x=y(5q3)=(2q+1)
x=y((5q3))=(2q+1)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y||5q3|=|2q+1|
x=+y , +x=y(5q3)=(2q+1)
x=y , x=y(5q3)=(2q+1)

2. 解出两个等式中的 q

12 个额外 步骤

-(5q-3)=(2q+1)

扩大括号:

-5q+3=(2q+1)

从两边减去 :

(-5q+3)-2q=(2q+1)-2q

收集同类项:

(-5q-2q)+3=(2q+1)-2q

简化运算:

-7q+3=(2q+1)-2q

收集同类项:

-7q+3=(2q-2q)+1

简化运算:

7q+3=1

从两边减去 :

(-7q+3)-3=1-3

简化运算:

7q=13

简化运算:

7q=2

两边都除以 :

(-7q)-7=-2-7

消除负号:

7q7=-2-7

简化分数:

q=-2-7

消除负号:

q=27

13 个额外 步骤

-(5q-3)=-(2q+1)

扩大括号:

-5q+3=-(2q+1)

扩大括号:

5q+3=2q1

加到等式的两边:

(-5q+3)+2q=(-2q-1)+2q

收集同类项:

(-5q+2q)+3=(-2q-1)+2q

简化运算:

-3q+3=(-2q-1)+2q

收集同类项:

-3q+3=(-2q+2q)-1

简化运算:

3q+3=1

从两边减去 :

(-3q+3)-3=-1-3

简化运算:

3q=13

简化运算:

3q=4

两边都除以 :

(-3q)-3=-4-3

消除负号:

3q3=-4-3

简化分数:

q=-4-3

消除负号:

q=43

3. 列出解进行

q=27,43
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=|5q3|
y=|2q+1|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。