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解答 - 绝对值方程

精确的形式: y=118,-54
y=\frac{11}{8} , -\frac{5}{4}
混合数字形式: y=138,-114
y=1\frac{3}{8} , -1\frac{1}{4}
小数形式: y=1.375,1.25
y=1.375 , -1.25

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
|6y+3|=|2y+8|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y||6y+3|=|2y+8|
x=+y(6y+3)=(2y+8)
x=y(6y+3)=(2y+8)
+x=y(6y+3)=(2y+8)
x=y((6y+3))=(2y+8)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y||6y+3|=|2y+8|
x=+y , +x=y(6y+3)=(2y+8)
x=y , x=y(6y+3)=(2y+8)

2. 解出两个等式中的 y

10 个额外 步骤

-(-6y+3)=(-2y+8)

扩大括号:

6y-3=(-2y+8)

加到等式的两边:

(6y-3)+2y=(-2y+8)+2y

收集同类项:

(6y+2y)-3=(-2y+8)+2y

简化运算:

8y-3=(-2y+8)+2y

收集同类项:

8y-3=(-2y+2y)+8

简化运算:

8y3=8

加到等式的两边:

(8y-3)+3=8+3

简化运算:

8y=8+3

简化运算:

8y=11

两边都除以 :

(8y)8=118

简化分数:

y=118

11 个额外 步骤

-(-6y+3)=-(-2y+8)

扩大括号:

6y-3=-(-2y+8)

扩大括号:

6y3=2y8

从两边减去 :

(6y-3)-2y=(2y-8)-2y

收集同类项:

(6y-2y)-3=(2y-8)-2y

简化运算:

4y-3=(2y-8)-2y

收集同类项:

4y-3=(2y-2y)-8

简化运算:

4y3=8

加到等式的两边:

(4y-3)+3=-8+3

简化运算:

4y=8+3

简化运算:

4y=5

两边都除以 :

(4y)4=-54

简化分数:

y=-54

3. 列出解进行

y=118,-54
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=|6y+3|
y=|2y+8|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。