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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

z = \frac{7}{2}

z=\frac{7}{2}

混合数字形式：

z = 3 \frac{1}{2}

z=3\frac{1}{2}

小数形式：

z = 3.5

z=3.5

查看步骤

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| z | = | z - 7 |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| z \| = \| z - 7 \|$
$x = + y$	$(z) = (z - 7)$
$x = - y$	$(z) = - (z - 7)$
$+ x = y$	$(z) = (z - 7)$
$- x = y$	$- (z) = (z - 7)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| z \| = \| z - 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(z) = (z - 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(z) = - (z - 7)$

2. 解出两个等式中的 z

4 个额外步骤

$z = (z - 7)$

从两边减去 :

$z - z = (z - 7) - z$

简化运算:

$0 = (z - 7) - z$

收集同类项:

$0 = (z - z) - 7$

简化运算:

$0 = - 7$

陈述是错误的:

$0 = - 7$

该等式不成立，所以没有解.

6 个额外步骤

$z = - (z - 7)$

扩大括号:

$z = - z + 7$

将加到等式的两边:

$z + z = (- z + 7) + z$

简化运算:

$2 z = (- z + 7) + z$

收集同类项:

$2 z = (- z + z) + 7$

简化运算:

$2 z = 7$

两边都除以 :

$\frac{(2 z)}{2} = \frac{7}{2}$

简化分数:

$z = \frac{7}{2}$

3. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | z |$
$y = | z - 7 |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 z

3. 图表

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