输入一个方程或问题
无法识别摄像头输入!

解答 - 绝对值方程

精确的形式: z=-12
z=-\frac{1}{2}
小数形式: z=0.5
z=-0.5

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
|z|=|z+1|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y||z|=|z+1|
x=+y(z)=(z+1)
x=y(z)=(z+1)
+x=y(z)=(z+1)
x=y(z)=(z+1)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y||z|=|z+1|
x=+y , +x=y(z)=(z+1)
x=y , x=y(z)=(z+1)

2. 解出两个等式中的 z

4 个额外 步骤

z=(z+1)

从两边减去 :

z-z=(z+1)-z

简化运算:

0=(z+1)-z

收集同类项:

0=(z-z)+1

简化运算:

0=1

陈述是错误的:

0=1

该等式不成立,所以没有解.

6 个额外 步骤

z=-(z+1)

扩大括号:

z=z1

加到等式的两边:

z+z=(-z-1)+z

简化运算:

2z=(-z-1)+z

收集同类项:

2z=(-z+z)-1

简化运算:

2z=1

两边都除以 :

(2z)2=-12

简化分数:

z=-12

3. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=|z|
y=|z+1|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。