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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

z = 4, - \frac{4}{3}

z=4 , -\frac{4}{3}

混合数字形式：

z = 4, - 1 \frac{1}{3}

z=4 , -1\frac{1}{3}

小数形式：

z = 4, - 1.333

z=4 , -1.333

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逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| z + 4 | = 2 | z |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| z + 4 \| = 2 \| z \|$
$x = + y$	$(z + 4) = 2 (z)$
$x = - y$	$(z + 4) = 2 (- (z))$
$+ x = y$	$(z + 4) = 2 (z)$
$- x = y$	$- (z + 4) = 2 (z)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| z + 4 \| = 2 \| z \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(z + 4) = 2 (z)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(z + 4) = 2 (- (z))$

2. 解出两个等式中的 z

9 个额外步骤

$(z + 4) = 2 z$

从两边减去 :

$(z + 4) - 2 z = (2 z) - 2 z$

收集同类项:

$(z - 2 z) + 4 = (2 z) - 2 z$

简化运算:

$- z + 4 = (2 z) - 2 z$

简化运算:

$- z + 4 = 0$

从两边减去 :

$(- z + 4) - 4 = 0 - 4$

简化运算:

$- z = 0 - 4$

简化运算:

$- z = - 4$

将乘以两边:

$- z \cdot - 1 = - 4 \cdot - 1$

删除乘以负一项:

$z = - 4 \cdot - 1$

简化运算:

$z = 4$

10 个额外步骤

$(z + 4) = 2 \cdot - z$

收集同类项:

$(z + 4) = (2 \cdot - 1) z$

系数之间相乘:

$(z + 4) = - 2 z$

将加到等式的两边:

$(z + 4) + 2 z = (- 2 z) + 2 z$

收集同类项:

$(z + 2 z) + 4 = (- 2 z) + 2 z$

简化运算:

$3 z + 4 = (- 2 z) + 2 z$

简化运算:

$3 z + 4 = 0$

从两边减去 :

$(3 z + 4) - 4 = 0 - 4$

简化运算:

$3 z = 0 - 4$

简化运算:

$3 z = - 4$

两边都除以 :

$\frac{(3 z)}{3} = \frac{- 4}{3}$

简化分数:

$z = \frac{- 4}{3}$

3. 列出解进行

$z = 4, - \frac{4}{3}$
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | z + 4 |$
$y = 2 | z |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 z

3. 列出解进行

4. 图表

为什么学习这个

术语和主题

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2. 解出两个等式中的 z

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