解答 - 绝对值方程

$$\left(z+\frac{3}{8}\right)-z=\left(z+\frac{-7}{8}\right)-z$$

收集同类项:

$$\left(z-z\right)+\frac{3}{8}=\left(z+\frac{-7}{8}\right)-z$$

简化运算:

$$\frac{3}{8}=\left(z+\frac{-7}{8}\right)-z$$

收集同类项:

$$\frac{3}{8}=\left(z-z\right)+\frac{-7}{8}$$

简化运算:

$$\frac{3}{8}=\frac{-7}{8}$$

陈述是错误的:

$$\frac{3}{8}=\frac{-7}{8}$$

$$\left(z+\frac{3}{8}\right)=-z+\frac{7}{8}$$

将 $$$$ 加到等式的两边:

$$\left(z+\frac{3}{8}\right)+z=\left(-z+\frac{7}{8}\right)+z$$

收集同类项:

$$\left(z+z\right)+\frac{3}{8}=\left(-z+\frac{7}{8}\right)+z$$

简化运算:

$$2z+\frac{3}{8}=\left(-z+\frac{7}{8}\right)+z$$

收集同类项:

$$2z+\frac{3}{8}=\left(-z+z\right)+\frac{7}{8}$$

简化运算:

$$2z+\frac{3}{8}=\frac{7}{8}$$

从两边减去 $$$$:

$$\left(2z+\frac{3}{8}\right)-\frac{3}{8}=\left(\frac{7}{8}\right)-\frac{3}{8}$$

组合分数:

$$2z+\frac{\left(3-3\right)}{8}=\left(\frac{7}{8}\right)-\frac{3}{8}$$

合并分子:

$$2z+\frac{0}{8}=\left(\frac{7}{8}\right)-\frac{3}{8}$$

分子为零则整体为零:

$$2z+0=\left(\frac{7}{8}\right)-\frac{3}{8}$$

简化运算:

$$2z=\left(\frac{7}{8}\right)-\frac{3}{8}$$

组合分数:

$$2z=\frac{\left(7-3\right)}{8}$$

合并分子:

$$2z=\frac{4}{8}$$

寻找分子与分母的最大公约数:

$$2z=\frac{\left(1·4\right)}{\left(2·4\right)}$$

通过最大公约数简化分数:

$$2z=\frac{1}{2}$$

两边都除以 :

$$\frac{\left(2z\right)}{2}=\frac{\left(\frac{1}{2}\right)}{2}$$

简化分数:

$$z=\frac{\left(\frac{1}{2}\right)}{2}$$

简化运算:

$$z=\frac{1}{\left(2·2\right)}$$

$$z=\frac{1}{4}$$