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解答 - 绝对值方程

精确的形式: =0,-43
=0 , -\frac{4}{3}
混合数字形式: =0,-113
=0 , -1\frac{1}{3}
小数形式: =0,1.333
=0 , -1.333

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
|+2|=|3z+2|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y||+2|=|3z+2|
x=+y(+2)=(3z+2)
x=y(+2)=(3z+2)
+x=y(+2)=(3z+2)
x=y(+2)=(3z+2)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y||+2|=|3z+2|
x=+y , +x=y(+2)=(3z+2)
x=y , x=y(+2)=(3z+2)

2. 解出两个等式中的

4 个额外 步骤

(2)=(3z+2)

交换两边:

(3z+2)=(2)

从两边减去 :

(3z+2)-2=(2)-2

简化运算:

3z=(2)-2

简化运算:

3z=0

两边都除以系数:

z=0

8 个额外 步骤

(2)=-(3z+2)

扩大括号:

(2)=-3z-2

交换边:

-3z-2=(2)

加到等式的两边:

(-3z-2)+2=(2)+2

简化运算:

-3z=(2)+2

简化运算:

3z=4

两边都除以 :

(-3z)-3=4-3

消除负号:

3z3=4-3

简化分数:

z=4-3

将负号从分母移至分子:

z=-43

3. 列出解进行

=0,-43
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=|+2|
y=|3z+2|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。