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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

y = - 2, 4

y=-2 , 4

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1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| y + 5 | = | - 2 y - 1 |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| y + 5 \| = \| - 2 y - 1 \|$
$x = + y$	$(y + 5) = (- 2 y - 1)$
$x = - y$	$(y + 5) = - (- 2 y - 1)$
$+ x = y$	$(y + 5) = (- 2 y - 1)$
$- x = y$	$- (y + 5) = (- 2 y - 1)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| y + 5 \| = \| - 2 y - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(y + 5) = (- 2 y - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(y + 5) = - (- 2 y - 1)$

2. 解出两个等式中的 y

11 个额外步骤

$(y + 5) = (- 2 y - 1)$

将加到等式的两边:

$(y + 5) + 2 y = (- 2 y - 1) + 2 y$

收集同类项:

$(y + 2 y) + 5 = (- 2 y - 1) + 2 y$

简化运算:

$3 y + 5 = (- 2 y - 1) + 2 y$

收集同类项:

$3 y + 5 = (- 2 y + 2 y) - 1$

简化运算:

$3 y + 5 = - 1$

从两边减去 :

$(3 y + 5) - 5 = - 1 - 5$

简化运算:

$3 y = - 1 - 5$

简化运算:

$3 y = - 6$

两边都除以 :

$\frac{(3 y)}{3} = \frac{- 6}{3}$

简化分数:

$y = \frac{- 6}{3}$

寻找分子与分母的最大公约数:

$y = \frac{(- 2 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

通过最大公约数简化分数:

$y = - 2$

11 个额外步骤

$(y + 5) = - (- 2 y - 1)$

扩大括号:

$(y + 5) = 2 y + 1$

从两边减去 :

$(y + 5) - 2 y = (2 y + 1) - 2 y$

收集同类项:

$(y - 2 y) + 5 = (2 y + 1) - 2 y$

简化运算:

$- y + 5 = (2 y + 1) - 2 y$

收集同类项:

$- y + 5 = (2 y - 2 y) + 1$

简化运算:

$- y + 5 = 1$

从两边减去 :

$(- y + 5) - 5 = 1 - 5$

简化运算:

$- y = 1 - 5$

简化运算:

$- y = - 4$

将乘以两边:

$- y \cdot - 1 = - 4 \cdot - 1$

删除乘以负一项:

$y = - 4 \cdot - 1$

简化运算:

$y = 4$

3. 列出解进行

$y = - 2, 4$
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | y + 5 |$
$y = | - 2 y - 1 |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 y

3. 列出解进行

4. 图表

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