输入一个方程或问题
无法识别摄像头输入!

解答 - 绝对值方程

精确的形式: x=14,12
x=\frac{1}{4} , \frac{1}{2}
小数形式: x=0.25,0.5
x=0.25 , 0.5

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
|x1|=|5x2|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y||x1|=|5x2|
x=+y(x1)=(5x2)
x=y(x1)=(5x2)
+x=y(x1)=(5x2)
x=y(x1)=(5x2)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y||x1|=|5x2|
x=+y , +x=y(x1)=(5x2)
x=y , x=y(x1)=(5x2)

2. 解出两个等式中的 x

11 个额外 步骤

(x-1)=(5x-2)

从两边减去 :

(x-1)-5x=(5x-2)-5x

收集同类项:

(x-5x)-1=(5x-2)-5x

简化运算:

-4x-1=(5x-2)-5x

收集同类项:

-4x-1=(5x-5x)-2

简化运算:

4x1=2

加到等式的两边:

(-4x-1)+1=-2+1

简化运算:

4x=2+1

简化运算:

4x=1

两边都除以 :

(-4x)-4=-1-4

消除负号:

4x4=-1-4

简化分数:

x=-1-4

消除负号:

x=14

12 个额外 步骤

(x-1)=-(5x-2)

扩大括号:

(x-1)=-5x+2

加到等式的两边:

(x-1)+5x=(-5x+2)+5x

收集同类项:

(x+5x)-1=(-5x+2)+5x

简化运算:

6x-1=(-5x+2)+5x

收集同类项:

6x-1=(-5x+5x)+2

简化运算:

6x1=2

加到等式的两边:

(6x-1)+1=2+1

简化运算:

6x=2+1

简化运算:

6x=3

两边都除以 :

(6x)6=36

简化分数:

x=36

寻找分子与分母的最大公约数:

x=(1·3)(2·3)

通过最大公约数简化分数:

x=12

3. 列出解进行

x=14,12
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=|x1|
y=|5x2|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。