解答 - 绝对值方程

$$\left(x+\frac{-1}{3}\right)+3x=\left(-3x+2\right)+3x$$

收集同类项:

$$\left(x+3x\right)+\frac{-1}{3}=\left(-3x+2\right)+3x$$

简化运算:

$$4x+\frac{-1}{3}=\left(-3x+2\right)+3x$$

收集同类项:

$$4x+\frac{-1}{3}=\left(-3x+3x\right)+2$$

简化运算:

$$4x+\frac{-1}{3}=2$$

将 $$$$ 加到等式的两边:

$$\left(4x+\frac{-1}{3}\right)+\frac{1}{3}=2+\frac{1}{3}$$

组合分数:

$$4x+\frac{\left(-1+1\right)}{3}=2+\frac{1}{3}$$

合并分子:

$$4x+\frac{0}{3}=2+\frac{1}{3}$$

分子为零则整体为零:

$$4x+0=2+\frac{1}{3}$$

简化运算:

$$4x=2+\frac{1}{3}$$

将整数转换为分数:

$$4x=\frac{6}{3}+\frac{1}{3}$$

组合分数:

$$4x=\frac{\left(6+1\right)}{3}$$

合并分子:

$$4x=\frac{7}{3}$$

两边都除以 :

$$\frac{\left(4x\right)}{4}=\frac{\left(\frac{7}{3}\right)}{4}$$

简化分数:

$$x=\frac{\left(\frac{7}{3}\right)}{4}$$

简化运算:

$$x=\frac{7}{\left(3·4\right)}$$

$$x=\frac{7}{12}$$

$$\left(x+\frac{-1}{3}\right)=3x-2$$

从两边减去 $$$$:

$$\left(x+\frac{-1}{3}\right)-3x=\left(3x-2\right)-3x$$

收集同类项:

$$\left(x-3x\right)+\frac{-1}{3}=\left(3x-2\right)-3x$$

简化运算:

$$-2x+\frac{-1}{3}=\left(3x-2\right)-3x$$

收集同类项:

$$-2x+\frac{-1}{3}=\left(3x-3x\right)-2$$

简化运算:

$$-2x+\frac{-1}{3}=-2$$

将 $$$$ 加到等式的两边:

$$\left(-2x+\frac{-1}{3}\right)+\frac{1}{3}=-2+\frac{1}{3}$$

组合分数:

$$-2x+\frac{\left(-1+1\right)}{3}=-2+\frac{1}{3}$$

合并分子:

$$-2x+\frac{0}{3}=-2+\frac{1}{3}$$

分子为零则整体为零:

$$-2x+0=-2+\frac{1}{3}$$

简化运算:

$$-2x=-2+\frac{1}{3}$$

将整数转换为分数:

$$-2x=\frac{-6}{3}+\frac{1}{3}$$

组合分数:

$$-2x=\frac{\left(-6+1\right)}{3}$$

合并分子:

$$-2x=\frac{-5}{3}$$

两边都除以 :

$$\frac{\left(-2x\right)}{-2}=\frac{\left(\frac{-5}{3}\right)}{-2}$$

消除负号:

$$\frac{2x}{2}=\frac{\left(\frac{-5}{3}\right)}{-2}$$

简化分数:

$$x=\frac{\left(\frac{-5}{3}\right)}{-2}$$

简化运算:

$$x=\frac{-5}{\left(3·-2\right)}$$

$$x=\frac{5}{6}$$