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其他解决方法
使用以下规则: |x|=|y| → x=±y 和 |x|=|y| → ±x=y 来写所有四个选项的等式 |x|=9|x−3| 去掉绝对值的条形符号:
简化后,等式 x=+y 和 +x=y 是相同的,等式 x=−y 和 −x=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:
x=9·(x-3)
扩大括号:
x=9x+9·-3
简化运算:
x=9x−27
从两边减去 :
x-9x=(9x-27)-9x
-8x=(9x-27)-9x
收集同类项:
-8x=(9x-9x)-27
−8x=−27
两边都除以 :
(-8x)-8=-27-8
消除负号:
8x8=-27-8
简化分数:
x=-27-8
x=278
x=9·(-(x-3))
x=9·(-x+3)
x=9·-x+9·3
x=(9·-1)x+9·3
系数之间相乘:
x=-9x+9·3
x=−9x+27
将 加到等式的两边:
x+9x=(-9x+27)+9x
10x=(-9x+27)+9x
10x=(-9x+9x)+27
10x=27
(10x)10=2710
x=2710
x=278,2710 (2个解)
每一条线代表等式的一边的函数: y=|x| y=9|x−3| 两条线交叉的地方是等式成立的地方。
我们做得怎么样?
我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。 简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。