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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

x = \frac{3}{2}, - 1

x=\frac{3}{2} , -1

混合数字形式：

x = 1 \frac{1}{2}, - 1

x=1\frac{1}{2} , -1

小数形式：

x = 1.5, - 1

x=1.5 , -1

查看步骤

逐步解答

1. 将等式重写为每一边有一个绝对值的项

$| x + 6 | - | 5 x | = 0$

在方程的两边加上 $| 5 x |$ ：

$| x + 6 | - | 5 x | + | 5 x | = | 5 x |$

简化运算

$| x + 6 | = | 5 x |$

2. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| x + 6 | = | 5 x |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 6 \| = \| 5 x \|$
$x = + y$	$(x + 6) = (5 x)$
$x = - y$	$(x + 6) = (- (5 x))$
$+ x = y$	$(x + 6) = (5 x)$
$- x = y$	$- (x + 6) = (5 x)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 6 \| = \| 5 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + 6) = (5 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + 6) = (- (5 x))$

3. 解出两个等式中的 x

12 个额外步骤

$(x + 6) = 5 x$

从两边减去 :

$(x + 6) - 5 x = (5 x) - 5 x$

收集同类项:

$(x - 5 x) + 6 = (5 x) - 5 x$

简化运算:

$- 4 x + 6 = (5 x) - 5 x$

简化运算:

$- 4 x + 6 = 0$

从两边减去 :

$(- 4 x + 6) - 6 = 0 - 6$

简化运算:

$- 4 x = 0 - 6$

简化运算:

$- 4 x = - 6$

两边都除以 :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 6}{- 4}$

消除负号:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 6}{- 4}$

简化分数:

$x = \frac{- 6}{- 4}$

消除负号:

$x = \frac{6}{4}$

寻找分子与分母的最大公约数:

$x = \frac{(3 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

通过最大公约数简化分数:

$x = \frac{3}{2}$

8 个额外步骤

$(x + 6) = - 5 x$

从两边减去 :

$(x + 6) - 6 = (- 5 x) - 6$

简化运算:

$x = (- 5 x) - 6$

将加到等式的两边:

$x + 5 x = ((- 5 x) - 6) + 5 x$

简化运算:

$6 x = ((- 5 x) - 6) + 5 x$

收集同类项:

$6 x = (- 5 x + 5 x) - 6$

简化运算:

$6 x = - 6$

两边都除以 :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{- 6}{6}$

简化分数:

$x = \frac{- 6}{6}$

简化分数:

$x = - 1$

4. 列出解进行

$x = \frac{3}{2}, - 1$
(2个解)

5. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | x + 6 |$
$y = | 5 x |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 将等式重写为每一边有一个绝对值的项

2. 没有绝对值条形符号地重写等至

3. 解出两个等式中的 x

4. 列出解进行

5. 图表

为什么学习这个

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1. 将等式重写为每一边有一个绝对值的项

2. 没有绝对值条形符号地重写等至

3. 解出两个等式中的 x

4. 列出解进行

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