解答 - 绝对值方程

$$\left(x-4\right)-x=\left(x+\frac{-1}{2}\right)-x$$

收集同类项:

$$\left(x-x\right)-4=\left(x+\frac{-1}{2}\right)-x$$

简化运算:

$$-4=\left(x+\frac{-1}{2}\right)-x$$

收集同类项:

$$-4=\left(x-x\right)+\frac{-1}{2}$$

简化运算:

$$-4=\frac{-1}{2}$$

陈述是错误的:

$$-4=\frac{-1}{2}$$

$$\left(x-4\right)=-x+\frac{1}{2}$$

将 $$$$ 加到等式的两边:

$$\left(x-4\right)+x=\left(-x+\frac{1}{2}\right)+x$$

收集同类项:

$$\left(x+x\right)-4=\left(-x+\frac{1}{2}\right)+x$$

简化运算:

$$2x-4=\left(-x+\frac{1}{2}\right)+x$$

收集同类项:

$$2x-4=\left(-x+x\right)+\frac{1}{2}$$

简化运算:

$$2x-4=\frac{1}{2}$$

将 $$$$ 加到等式的两边:

$$\left(2x-4\right)+4=\left(\frac{1}{2}\right)+4$$

简化运算:

$$2x=\left(\frac{1}{2}\right)+4$$

将整数转换为分数:

$$2x=\frac{1}{2}+\frac{8}{2}$$

组合分数:

$$2x=\frac{\left(1+8\right)}{2}$$

合并分子:

$$2x=\frac{9}{2}$$

两边都除以 :

$$\frac{\left(2x\right)}{2}=\frac{\left(\frac{9}{2}\right)}{2}$$

简化分数:

$$x=\frac{\left(\frac{9}{2}\right)}{2}$$

简化运算:

$$x=\frac{9}{\left(2·2\right)}$$

$$x=\frac{9}{4}$$