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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

x = 7

x=7

查看步骤

逐步解答

1. 将等式重写为每一边有一个绝对值的项

$| x + 5 | + | x - 19 | = 0$

在方程的两边加上 $- | x - 19 |$ ：

$| x + 5 | + | x - 19 | - | x - 19 | = - | x - 19 |$

简化运算

$| x + 5 | = - | x - 19 |$

2. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| x + 5 | = - | x - 19 |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 5 \| = - \| x - 19 \|$
$x = + y$	$(x + 5) = - (x - 19)$
$x = - y$	$(x + 5) = - - (x - 19)$
$+ x = y$	$(x + 5) = - (x - 19)$
$- x = y$	$- (x + 5) = - (x - 19)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 5 \| = - \| x - 19 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + 5) = - (x - 19)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + 5) = - - (x - 19)$

3. 解出两个等式中的 x

12 个额外步骤

$(x + 5) = - (x - 19)$

扩大括号:

$(x + 5) = - x + 19$

将加到等式的两边:

$(x + 5) + x = (- x + 19) + x$

收集同类项:

$(x + x) + 5 = (- x + 19) + x$

简化运算:

$2 x + 5 = (- x + 19) + x$

收集同类项:

$2 x + 5 = (- x + x) + 19$

简化运算:

$2 x + 5 = 19$

从两边减去 :

$(2 x + 5) - 5 = 19 - 5$

简化运算:

$2 x = 19 - 5$

简化运算:

$2 x = 14$

两边都除以 :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{14}{2}$

简化分数:

$x = \frac{14}{2}$

寻找分子与分母的最大公约数:

$x = \frac{(7 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

通过最大公约数简化分数:

$x = 7$

6 个额外步骤

$(x + 5) = - (- (x - 19))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(x + 5) = x - 19$

从两边减去 :

$(x + 5) - x = (x - 19) - x$

收集同类项:

$(x - x) + 5 = (x - 19) - x$

简化运算:

$5 = (x - 19) - x$

收集同类项:

$5 = (x - x) - 19$

简化运算:

$5 = - 19$

陈述是错误的:

$5 = - 19$

该等式不成立，所以没有解.

4. 列出解进行

$x = 7$
(1个解)

5. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | x + 5 |$
$y = - | x - 19 |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 将等式重写为每一边有一个绝对值的项

2. 没有绝对值条形符号地重写等至

3. 解出两个等式中的 x

4. 列出解进行

5. 图表

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2. 没有绝对值条形符号地重写等至

3. 解出两个等式中的 x

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