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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

x = - \frac{2}{3}, - \frac{2}{3}

x=-\frac{2}{3} , -\frac{2}{3}

小数形式：

x = - 0.667, - 0.667

x=-0.667 , -0.667

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1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| x + \frac{2}{3} | = 0 | - x + 8 |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + \frac{2}{3} \| = 0 \| - x + 8 \|$
$x = + y$	$(x + \frac{2}{3}) = 0 (- x + 8)$
$x = - y$	$(x + \frac{2}{3}) = 0 (- (- x + 8))$
$+ x = y$	$(x + \frac{2}{3}) = 0 (- x + 8)$
$- x = y$	$- (x + \frac{2}{3}) = 0 (- x + 8)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + \frac{2}{3} \| = 0 \| - x + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + \frac{2}{3}) = 0 (- x + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + \frac{2}{3}) = 0 (- (- x + 8))$

2. 解出两个等式中的 x

6 个额外步骤

$(x + \frac{2}{3}) = 0 \cdot (- x + 8)$

NT_MSLUS_MAINSTEP_MULTIPLY_BY_ZERO:

$(x + \frac{2}{3}) = 0$

从两边减去 :

$(x + \frac{2}{3}) - \frac{2}{3} = 0 - \frac{2}{3}$

组合分数:

$x + \frac{(2 - 2)}{3} = 0 - \frac{2}{3}$

合并分子:

$x + \frac{0}{3} = 0 - \frac{2}{3}$

分子为零则整体为零:

$x + 0 = 0 - \frac{2}{3}$

简化运算:

$x = 0 - \frac{2}{3}$

简化运算:

$x = \frac{- 2}{3}$

6 个额外步骤

$(x + \frac{2}{3}) = 0 \cdot (- (- x + 8))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_MULTIPLY_BY_ZERO:

$(x + \frac{2}{3}) = 0$

从两边减去 :

$(x + \frac{2}{3}) - \frac{2}{3} = 0 - \frac{2}{3}$

组合分数:

$x + \frac{(2 - 2)}{3} = 0 - \frac{2}{3}$

合并分子:

$x + \frac{0}{3} = 0 - \frac{2}{3}$

分子为零则整体为零:

$x + 0 = 0 - \frac{2}{3}$

简化运算:

$x = 0 - \frac{2}{3}$

简化运算:

$x = \frac{- 2}{3}$

3. 列出解进行

$x = - \frac{2}{3}, - \frac{2}{3}$
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | x + \frac{2}{3} |$
$y = 0 | - x + 8 |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 x

3. 列出解进行

4. 图表

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2. 解出两个等式中的 x

3. 列出解进行

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