解答 - 绝对值方程

$$\left(w+\frac{7}{9}\right)-w=\left(w+\frac{-2}{9}\right)-w$$

收集同类项:

$$\left(w-w\right)+\frac{7}{9}=\left(w+\frac{-2}{9}\right)-w$$

简化运算:

$$\frac{7}{9}=\left(w+\frac{-2}{9}\right)-w$$

收集同类项:

$$\frac{7}{9}=\left(w-w\right)+\frac{-2}{9}$$

简化运算:

$$\frac{7}{9}=\frac{-2}{9}$$

陈述是错误的:

$$\frac{7}{9}=\frac{-2}{9}$$

$$\left(w+\frac{7}{9}\right)=-w+\frac{2}{9}$$

将 $$$$ 加到等式的两边:

$$\left(w+\frac{7}{9}\right)+w=\left(-w+\frac{2}{9}\right)+w$$

收集同类项:

$$\left(w+w\right)+\frac{7}{9}=\left(-w+\frac{2}{9}\right)+w$$

简化运算:

$$2w+\frac{7}{9}=\left(-w+\frac{2}{9}\right)+w$$

收集同类项:

$$2w+\frac{7}{9}=\left(-w+w\right)+\frac{2}{9}$$

简化运算:

$$2w+\frac{7}{9}=\frac{2}{9}$$

从两边减去 $$$$:

$$\left(2w+\frac{7}{9}\right)-\frac{7}{9}=\left(\frac{2}{9}\right)-\frac{7}{9}$$

组合分数:

$$2w+\frac{\left(7-7\right)}{9}=\left(\frac{2}{9}\right)-\frac{7}{9}$$

合并分子:

$$2w+\frac{0}{9}=\left(\frac{2}{9}\right)-\frac{7}{9}$$

分子为零则整体为零:

$$2w+0=\left(\frac{2}{9}\right)-\frac{7}{9}$$

简化运算:

$$2w=\left(\frac{2}{9}\right)-\frac{7}{9}$$

组合分数:

$$2w=\frac{\left(2-7\right)}{9}$$

合并分子:

$$2w=\frac{-5}{9}$$

两边都除以 :

$$\frac{\left(2w\right)}{2}=\frac{\left(\frac{-5}{9}\right)}{2}$$

简化分数:

$$w=\frac{\left(\frac{-5}{9}\right)}{2}$$

简化运算:

$$w=\frac{-5}{\left(9·2\right)}$$

$$w=\frac{-5}{18}$$