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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

u = - 13, - \frac{7}{3}

u=-13 , -\frac{7}{3}

混合数字形式：

u = - 13, - 2 \frac{1}{3}

u=-13 , -2\frac{1}{3}

小数形式：

u = - 13, - 2.333

u=-13 , -2.333

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1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| u - 3 | = | 2 u + 10 |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| u - 3 \| = \| 2 u + 10 \|$
$x = + y$	$(u - 3) = (2 u + 10)$
$x = - y$	$(u - 3) = - (2 u + 10)$
$+ x = y$	$(u - 3) = (2 u + 10)$
$- x = y$	$- (u - 3) = (2 u + 10)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| u - 3 \| = \| 2 u + 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(u - 3) = (2 u + 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(u - 3) = - (2 u + 10)$

2. 解出两个等式中的 u

10 个额外步骤

$(u - 3) = (2 u + 10)$

从两边减去 :

$(u - 3) - 2 u = (2 u + 10) - 2 u$

收集同类项:

$(u - 2 u) - 3 = (2 u + 10) - 2 u$

简化运算:

$- u - 3 = (2 u + 10) - 2 u$

收集同类项:

$- u - 3 = (2 u - 2 u) + 10$

简化运算:

$- u - 3 = 10$

将加到等式的两边:

$(- u - 3) + 3 = 10 + 3$

简化运算:

$- u = 10 + 3$

简化运算:

$- u = 13$

将乘以两边:

$- u \cdot - 1 = 13 \cdot - 1$

删除乘以负一项:

$u = 13 \cdot - 1$

简化运算:

$u = - 13$

10 个额外步骤

$(u - 3) = - (2 u + 10)$

扩大括号:

$(u - 3) = - 2 u - 10$

将加到等式的两边:

$(u - 3) + 2 u = (- 2 u - 10) + 2 u$

收集同类项:

$(u + 2 u) - 3 = (- 2 u - 10) + 2 u$

简化运算:

$3 u - 3 = (- 2 u - 10) + 2 u$

收集同类项:

$3 u - 3 = (- 2 u + 2 u) - 10$

简化运算:

$3 u - 3 = - 10$

将加到等式的两边:

$(3 u - 3) + 3 = - 10 + 3$

简化运算:

$3 u = - 10 + 3$

简化运算:

$3 u = - 7$

两边都除以 :

$\frac{(3 u)}{3} = \frac{- 7}{3}$

简化分数:

$u = \frac{- 7}{3}$

3. 列出解进行

$u = - 13, - \frac{7}{3}$
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | u - 3 |$
$y = | 2 u + 10 |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 u

3. 列出解进行

4. 图表

为什么学习这个

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2. 解出两个等式中的 u

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