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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

t = - \frac{5}{2}

t=-\frac{5}{2}

混合数字形式：

t = - 2 \frac{1}{2}

t=-2\frac{1}{2}

小数形式：

t = - 2.5

t=-2.5

查看步骤

逐步解答

1. 将等式重写为每一边有一个绝对值的项

$| t + 6 | + | t - 1 | = 0$

在方程的两边加上 $- | t - 1 |$ ：

$| t + 6 | + | t - 1 | - | t - 1 | = - | t - 1 |$

简化运算

$| t + 6 | = - | t - 1 |$

2. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| t + 6 | = - | t - 1 |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| t + 6 \| = - \| t - 1 \|$
$x = + y$	$(t + 6) = - (t - 1)$
$x = - y$	$(t + 6) = - - (t - 1)$
$+ x = y$	$(t + 6) = - (t - 1)$
$- x = y$	$- (t + 6) = - (t - 1)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| t + 6 \| = - \| t - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(t + 6) = - (t - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(t + 6) = - - (t - 1)$

3. 解出两个等式中的 t

10 个额外步骤

$(t + 6) = - (t - 1)$

扩大括号:

$(t + 6) = - t + 1$

将加到等式的两边:

$(t + 6) + t = (- t + 1) + t$

收集同类项:

$(t + t) + 6 = (- t + 1) + t$

简化运算:

$2 t + 6 = (- t + 1) + t$

收集同类项:

$2 t + 6 = (- t + t) + 1$

简化运算:

$2 t + 6 = 1$

从两边减去 :

$(2 t + 6) - 6 = 1 - 6$

简化运算:

$2 t = 1 - 6$

简化运算:

$2 t = - 5$

两边都除以 :

$\frac{(2 t)}{2} = \frac{- 5}{2}$

简化分数:

$t = \frac{- 5}{2}$

6 个额外步骤

$(t + 6) = - (- (t - 1))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(t + 6) = t - 1$

从两边减去 :

$(t + 6) - t = (t - 1) - t$

收集同类项:

$(t - t) + 6 = (t - 1) - t$

简化运算:

$6 = (t - 1) - t$

收集同类项:

$6 = (t - t) - 1$

简化运算:

$6 = - 1$

陈述是错误的:

$6 = - 1$

该等式不成立，所以没有解.

4. 列出解进行

$t = - \frac{5}{2}$
(1个解)

5. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | t + 6 |$
$y = - | t - 1 |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 将等式重写为每一边有一个绝对值的项

2. 没有绝对值条形符号地重写等至

3. 解出两个等式中的 t

4. 列出解进行

5. 图表

为什么学习这个

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1. 将等式重写为每一边有一个绝对值的项

2. 没有绝对值条形符号地重写等至

3. 解出两个等式中的 t

4. 列出解进行

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