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解答 - 绝对值方程

精确的形式: s=4,-143
s=4 , -\frac{14}{3}
混合数字形式: s=4,-423
s=4 , -4\frac{2}{3}
小数形式: s=4,4.667
s=4 , -4.667

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
|s+9|=|2s+5|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y||s+9|=|2s+5|
x=+y(s+9)=(2s+5)
x=y(s+9)=(2s+5)
+x=y(s+9)=(2s+5)
x=y(s+9)=(2s+5)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y||s+9|=|2s+5|
x=+y , +x=y(s+9)=(2s+5)
x=y , x=y(s+9)=(2s+5)

2. 解出两个等式中的 s

10 个额外 步骤

(s+9)=(2s+5)

从两边减去 :

(s+9)-2s=(2s+5)-2s

收集同类项:

(s-2s)+9=(2s+5)-2s

简化运算:

-s+9=(2s+5)-2s

收集同类项:

-s+9=(2s-2s)+5

简化运算:

-s+9=5

从两边减去 :

(-s+9)-9=5-9

简化运算:

-s=5-9

简化运算:

-s=-4

乘以两边:

-s·-1=-4·-1

删除乘以负一项:

s=-4·-1

简化运算:

s=4

10 个额外 步骤

(s+9)=-(2s+5)

扩大括号:

(s+9)=-2s-5

加到等式的两边:

(s+9)+2s=(-2s-5)+2s

收集同类项:

(s+2s)+9=(-2s-5)+2s

简化运算:

3s+9=(-2s-5)+2s

收集同类项:

3s+9=(-2s+2s)-5

简化运算:

3s+9=-5

从两边减去 :

(3s+9)-9=-5-9

简化运算:

3s=-5-9

简化运算:

3s=-14

两边都除以 :

(3s)3=-143

简化分数:

s=-143

3. 列出解进行

s=4,-143
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=|s+9|
y=|2s+5|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。