解答 - 绝对值方程

$$\left(p-5\right)-3p=\left(3p+7\right)-3p$$

收集同类项:

$$\left(p-3p\right)-5=\left(3p+7\right)-3p$$

简化运算:

$$-2p-5=\left(3p+7\right)-3p$$

收集同类项:

$$-2p-5=\left(3p-3p\right)+7$$

简化运算:

$$-2p-5=7$$

将 $$$$ 加到等式的两边:

$$\left(-2p-5\right)+5=7+5$$

简化运算:

$$-2p=7+5$$

简化运算:

$$-2p=12$$

两边都除以 :

$$\frac{\left(-2p\right)}{-2}=\frac{12}{-2}$$

消除负号:

$$\frac{2p}{2}=\frac{12}{-2}$$

简化分数:

$$p=\frac{12}{-2}$$

将负号从分母移至分子:

$$p=\frac{-12}{2}$$

寻找分子与分母的最大公约数:

$$p=\frac{\left(-6·2\right)}{\left(1·2\right)}$$

通过最大公约数简化分数:

$$p=-6$$

$$\left(p-5\right)=-3p-7$$

将 $$$$ 加到等式的两边:

$$\left(p-5\right)+3p=\left(-3p-7\right)+3p$$

收集同类项:

$$\left(p+3p\right)-5=\left(-3p-7\right)+3p$$

简化运算:

$$4p-5=\left(-3p-7\right)+3p$$

收集同类项:

$$4p-5=\left(-3p+3p\right)-7$$

简化运算:

$$4p-5=-7$$

将 $$$$ 加到等式的两边:

$$\left(4p-5\right)+5=-7+5$$

简化运算:

$$4p=-7+5$$

简化运算:

$$4p=-2$$

两边都除以 :

$$\frac{\left(4p\right)}{4}=\frac{-2}{4}$$

简化分数:

$$p=\frac{-2}{4}$$

寻找分子与分母的最大公约数:

$$p=\frac{\left(-1·2\right)}{\left(2·2\right)}$$

通过最大公约数简化分数:

$$p=\frac{-1}{2}$$