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解答 - 绝对值方程

精确的形式: p=3,1
p=-3 , 1

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
|p3|=|2p|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y||p3|=|2p|
x=+y(p3)=(2p)
x=y(p3)=(2p)
+x=y(p3)=(2p)
x=y(p3)=(2p)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y||p3|=|2p|
x=+y , +x=y(p3)=(2p)
x=y , x=y(p3)=(2p)

2. 解出两个等式中的 p

9 个额外 步骤

(p-3)=2p

从两边减去 :

(p-3)-2p=(2p)-2p

收集同类项:

(p-2p)-3=(2p)-2p

简化运算:

-p-3=(2p)-2p

简化运算:

p3=0

加到等式的两边:

(-p-3)+3=0+3

简化运算:

p=0+3

简化运算:

p=3

乘以两边:

-p·-1=3·-1

删除乘以负一项:

p=3·-1

简化运算:

p=3

8 个额外 步骤

(p-3)=-2p

加到等式的两边:

(p-3)+3=(-2p)+3

简化运算:

p=(-2p)+3

加到等式的两边:

p+2p=((-2p)+3)+2p

简化运算:

3p=((-2p)+3)+2p

收集同类项:

3p=(-2p+2p)+3

简化运算:

3p=3

两边都除以 :

(3p)3=33

简化分数:

p=33

简化分数:

p=1

3. 列出解进行

p=3,1
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=|p3|
y=|2p|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。