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解答 - 绝对值方程

精确的形式: p=5,-13
p=5 , -\frac{1}{3}
小数形式: p=5,0.333
p=5 , -0.333

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
|p+3|=|2p2|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y||p+3|=|2p2|
x=+y(p+3)=(2p2)
x=y(p+3)=(2p2)
+x=y(p+3)=(2p2)
x=y(p+3)=(2p2)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y||p+3|=|2p2|
x=+y , +x=y(p+3)=(2p2)
x=y , x=y(p+3)=(2p2)

2. 解出两个等式中的 p

10 个额外 步骤

(p+3)=(2p-2)

从两边减去 :

(p+3)-2p=(2p-2)-2p

收集同类项:

(p-2p)+3=(2p-2)-2p

简化运算:

-p+3=(2p-2)-2p

收集同类项:

-p+3=(2p-2p)-2

简化运算:

p+3=2

从两边减去 :

(-p+3)-3=-2-3

简化运算:

p=23

简化运算:

p=5

乘以两边:

-p·-1=-5·-1

删除乘以负一项:

p=-5·-1

简化运算:

p=5

10 个额外 步骤

(p+3)=-(2p-2)

扩大括号:

(p+3)=-2p+2

加到等式的两边:

(p+3)+2p=(-2p+2)+2p

收集同类项:

(p+2p)+3=(-2p+2)+2p

简化运算:

3p+3=(-2p+2)+2p

收集同类项:

3p+3=(-2p+2p)+2

简化运算:

3p+3=2

从两边减去 :

(3p+3)-3=2-3

简化运算:

3p=23

简化运算:

3p=1

两边都除以 :

(3p)3=-13

简化分数:

p=-13

3. 列出解进行

p=5,-13
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=|p+3|
y=|2p2|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。