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解答 - 绝对值方程

精确的形式: n=3,3
n=3 , -3

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
|n3|=|n+3|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y||n3|=|n+3|
x=+y(n3)=(n+3)
x=y(n3)=(n+3)
+x=y(n3)=(n+3)
x=y(n3)=(n+3)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y||n3|=|n+3|
x=+y , +x=y(n3)=(n+3)
x=y , x=y(n3)=(n+3)

2. 解出两个等式中的 n

11 个额外 步骤

(n-3)=(-n+3)

加到等式的两边:

(n-3)+n=(-n+3)+n

收集同类项:

(n+n)-3=(-n+3)+n

简化运算:

2n-3=(-n+3)+n

收集同类项:

2n-3=(-n+n)+3

简化运算:

2n3=3

加到等式的两边:

(2n-3)+3=3+3

简化运算:

2n=3+3

简化运算:

2n=6

两边都除以 :

(2n)2=62

简化分数:

n=62

寻找分子与分母的最大公约数:

n=(3·2)(1·2)

通过最大公约数简化分数:

n=3

5 个额外 步骤

(n-3)=-(-n+3)

扩大括号:

(n-3)=n-3

从两边减去 :

(n-3)-n=(n-3)-n

收集同类项:

(n-n)-3=(n-3)-n

简化运算:

-3=(n-3)-n

收集同类项:

-3=(n-n)-3

简化运算:

3=3

3. 列出解进行

n=3,3
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=|n3|
y=|n+3|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。