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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

j = - 3, - 1

j=-3 , -1

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1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| j | = | 2 j + 3 |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| j \| = \| 2 j + 3 \|$
$x = + y$	$(j) = (2 j + 3)$
$x = - y$	$(j) = - (2 j + 3)$
$+ x = y$	$(j) = (2 j + 3)$
$- x = y$	$- (j) = (2 j + 3)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| j \| = \| 2 j + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(j) = (2 j + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(j) = - (2 j + 3)$

2. 解出两个等式中的 j

6 个额外步骤

$j = (2 j + 3)$

从两边减去 :

$j - 2 j = (2 j + 3) - 2 j$

简化运算:

$- j = (2 j + 3) - 2 j$

收集同类项:

$- j = (2 j - 2 j) + 3$

简化运算:

$- j = 3$

将乘以两边:

$- j \cdot - 1 = 3 \cdot - 1$

删除乘以负一项:

$j = 3 \cdot - 1$

简化运算:

$j = - 3$

7 个额外步骤

$j = - (2 j + 3)$

扩大括号:

$j = - 2 j - 3$

将加到等式的两边:

$j + 2 j = (- 2 j - 3) + 2 j$

简化运算:

$3 j = (- 2 j - 3) + 2 j$

收集同类项:

$3 j = (- 2 j + 2 j) - 3$

简化运算:

$3 j = - 3$

两边都除以 :

$\frac{(3 j)}{3} = \frac{- 3}{3}$

简化分数:

$j = \frac{- 3}{3}$

简化分数:

$j = - 1$

3. 列出解进行

$j = - 3, - 1$
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | j |$
$y = | 2 j + 3 |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 j

3. 列出解进行

4. 图表

为什么学习这个

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2. 解出两个等式中的 j

3. 列出解进行

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