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解答 - 绝对值方程

精确的形式: d=1,9
d=1 , 9

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
|d+3|=|2d+6|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y||d+3|=|2d+6|
x=+y(d+3)=(2d+6)
x=y(d+3)=(2d+6)
+x=y(d+3)=(2d+6)
x=y(d+3)=(2d+6)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y||d+3|=|2d+6|
x=+y , +x=y(d+3)=(2d+6)
x=y , x=y(d+3)=(2d+6)

2. 解出两个等式中的 d

10 个额外 步骤

(d+3)=(-2d+6)

加到等式的两边:

(d+3)+2d=(-2d+6)+2d

收集同类项:

(d+2d)+3=(-2d+6)+2d

简化运算:

3d+3=(-2d+6)+2d

收集同类项:

3d+3=(-2d+2d)+6

简化运算:

3d+3=6

从两边减去 :

(3d+3)-3=6-3

简化运算:

3d=63

简化运算:

3d=3

两边都除以 :

(3d)3=33

简化分数:

d=33

简化分数:

d=1

11 个额外 步骤

(d+3)=-(-2d+6)

扩大括号:

(d+3)=2d-6

从两边减去 :

(d+3)-2d=(2d-6)-2d

收集同类项:

(d-2d)+3=(2d-6)-2d

简化运算:

-d+3=(2d-6)-2d

收集同类项:

-d+3=(2d-2d)-6

简化运算:

d+3=6

从两边减去 :

(-d+3)-3=-6-3

简化运算:

d=63

简化运算:

d=9

乘以两边:

-d·-1=-9·-1

删除乘以负一项:

d=-9·-1

简化运算:

d=9

3. 列出解进行

d=1,9
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=|d+3|
y=|2d+6|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。