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解答 - 绝对值方程

精确的形式: b=2,23
b=2 , \frac{2}{3}
小数形式: b=2,0.667
b=2 , 0.667

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
|b|=|2b2|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y||b|=|2b2|
x=+y(b)=(2b2)
x=y(b)=(2b2)
+x=y(b)=(2b2)
x=y(b)=(2b2)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y||b|=|2b2|
x=+y , +x=y(b)=(2b2)
x=y , x=y(b)=(2b2)

2. 解出两个等式中的 b

6 个额外 步骤

b=(2b-2)

从两边减去 :

b-2b=(2b-2)-2b

简化运算:

-b=(2b-2)-2b

收集同类项:

-b=(2b-2b)-2

简化运算:

-b=-2

乘以两边:

-b·-1=-2·-1

删除乘以负一项:

b=-2·-1

简化运算:

b=2

6 个额外 步骤

b=-(2b-2)

扩大括号:

b=-2b+2

加到等式的两边:

b+2b=(-2b+2)+2b

简化运算:

3b=(-2b+2)+2b

收集同类项:

3b=(-2b+2b)+2

简化运算:

3b=2

两边都除以 :

(3b)3=23

简化分数:

b=23

3. 列出解进行

b=2,23
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=|b|
y=|2b2|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。