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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

b = \frac{5}{2}

b=\frac{5}{2}

混合数字形式：

b = 2 \frac{1}{2}

b=2\frac{1}{2}

小数形式：

b = 2.5

b=2.5

查看步骤

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1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| b - 7 | = | b + 2 |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| b - 7 \| = \| b + 2 \|$
$x = + y$	$(b - 7) = (b + 2)$
$x = - y$	$(b - 7) = - (b + 2)$
$+ x = y$	$(b - 7) = (b + 2)$
$- x = y$	$- (b - 7) = (b + 2)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| b - 7 \| = \| b + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(b - 7) = (b + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(b - 7) = - (b + 2)$

2. 解出两个等式中的 b

5 个额外步骤

$(b - 7) = (b + 2)$

从两边减去 :

$(b - 7) - b = (b + 2) - b$

收集同类项:

$(b - b) - 7 = (b + 2) - b$

简化运算:

$- 7 = (b + 2) - b$

收集同类项:

$- 7 = (b - b) + 2$

简化运算:

$- 7 = 2$

陈述是错误的:

$- 7 = 2$

该等式不成立，所以没有解.

10 个额外步骤

$(b - 7) = - (b + 2)$

扩大括号:

$(b - 7) = - b - 2$

将加到等式的两边:

$(b - 7) + b = (- b - 2) + b$

收集同类项:

$(b + b) - 7 = (- b - 2) + b$

简化运算:

$2 b - 7 = (- b - 2) + b$

收集同类项:

$2 b - 7 = (- b + b) - 2$

简化运算:

$2 b - 7 = - 2$

将加到等式的两边:

$(2 b - 7) + 7 = - 2 + 7$

简化运算:

$2 b = - 2 + 7$

简化运算:

$2 b = 5$

两边都除以 :

$\frac{(2 b)}{2} = \frac{5}{2}$

简化分数:

$b = \frac{5}{2}$

3. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | b - 7 |$
$y = | b + 2 |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 b

3. 图表

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