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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

b = - \frac{9}{5}, - \frac{9}{7}

b=-\frac{9}{5} , -\frac{9}{7}

混合数字形式：

b = - 1 \frac{4}{5}, - 1 \frac{2}{7}

b=-1\frac{4}{5} , -1\frac{2}{7}

小数形式：

b = - 1.8, - 1.286

b=-1.8 , -1.286

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1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| b | = | 6 b + 9 |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| b \| = \| 6 b + 9 \|$
$x = + y$	$(b) = (6 b + 9)$
$x = - y$	$(b) = - (6 b + 9)$
$+ x = y$	$(b) = (6 b + 9)$
$- x = y$	$- (b) = (6 b + 9)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| b \| = \| 6 b + 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(b) = (6 b + 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(b) = - (6 b + 9)$

2. 解出两个等式中的 b

7 个额外步骤

$b = (6 b + 9)$

从两边减去 :

$b - 6 b = (6 b + 9) - 6 b$

简化运算:

$- 5 b = (6 b + 9) - 6 b$

收集同类项:

$- 5 b = (6 b - 6 b) + 9$

简化运算:

$- 5 b = 9$

两边都除以 :

$\frac{(- 5 b)}{- 5} = \frac{9}{- 5}$

消除负号:

$\frac{5 b}{5} = \frac{9}{- 5}$

简化分数:

$b = \frac{9}{- 5}$

将负号从分母移至分子:

$b = \frac{- 9}{5}$

6 个额外步骤

$b = - (6 b + 9)$

扩大括号:

$b = - 6 b - 9$

将加到等式的两边:

$b + 6 b = (- 6 b - 9) + 6 b$

简化运算:

$7 b = (- 6 b - 9) + 6 b$

收集同类项:

$7 b = (- 6 b + 6 b) - 9$

简化运算:

$7 b = - 9$

两边都除以 :

$\frac{(7 b)}{7} = \frac{- 9}{7}$

简化分数:

$b = \frac{- 9}{7}$

3. 列出解进行

$b = - \frac{9}{5}, - \frac{9}{7}$
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | b |$
$y = | 6 b + 9 |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 b

3. 列出解进行

4. 图表

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2. 解出两个等式中的 b

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