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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

b = 5, - \frac{1}{3}

b=5 , -\frac{1}{3}

小数形式：

b = 5, - 0.333

b=5 , -0.333

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1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| b + 3 | = | 2 b - 2 |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| b + 3 \| = \| 2 b - 2 \|$
$x = + y$	$(b + 3) = (2 b - 2)$
$x = - y$	$(b + 3) = - (2 b - 2)$
$+ x = y$	$(b + 3) = (2 b - 2)$
$- x = y$	$- (b + 3) = (2 b - 2)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| b + 3 \| = \| 2 b - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(b + 3) = (2 b - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(b + 3) = - (2 b - 2)$

2. 解出两个等式中的 b

10 个额外步骤

$(b + 3) = (2 b - 2)$

从两边减去 :

$(b + 3) - 2 b = (2 b - 2) - 2 b$

收集同类项:

$(b - 2 b) + 3 = (2 b - 2) - 2 b$

简化运算:

$- b + 3 = (2 b - 2) - 2 b$

收集同类项:

$- b + 3 = (2 b - 2 b) - 2$

简化运算:

$- b + 3 = - 2$

从两边减去 :

$(- b + 3) - 3 = - 2 - 3$

简化运算:

$- b = - 2 - 3$

简化运算:

$- b = - 5$

将乘以两边:

$- b \cdot - 1 = - 5 \cdot - 1$

删除乘以负一项:

$b = - 5 \cdot - 1$

简化运算:

$b = 5$

10 个额外步骤

$(b + 3) = - (2 b - 2)$

扩大括号:

$(b + 3) = - 2 b + 2$

将加到等式的两边:

$(b + 3) + 2 b = (- 2 b + 2) + 2 b$

收集同类项:

$(b + 2 b) + 3 = (- 2 b + 2) + 2 b$

简化运算:

$3 b + 3 = (- 2 b + 2) + 2 b$

收集同类项:

$3 b + 3 = (- 2 b + 2 b) + 2$

简化运算:

$3 b + 3 = 2$

从两边减去 :

$(3 b + 3) - 3 = 2 - 3$

简化运算:

$3 b = 2 - 3$

简化运算:

$3 b = - 1$

两边都除以 :

$\frac{(3 b)}{3} = \frac{- 1}{3}$

简化分数:

$b = \frac{- 1}{3}$

3. 列出解进行

$b = 5, - \frac{1}{3}$
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | b + 3 |$
$y = | 2 b - 2 |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 b

3. 列出解进行

4. 图表

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1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 b

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