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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

a = 0

a=0

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逐步解答

1. 将等式重写为每一边有一个绝对值的项

$| a - 1 | - | a + 1 | = 0$

在方程的两边加上 $| a + 1 |$ ：

$| a - 1 | - | a + 1 | + | a + 1 | = | a + 1 |$

简化运算

$| a - 1 | = | a + 1 |$

2. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| a - 1 | = | a + 1 |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| a - 1 \| = \| a + 1 \|$
$x = + y$	$(a - 1) = (a + 1)$
$x = - y$	$(a - 1) = (- (a + 1))$
$+ x = y$	$(a - 1) = (a + 1)$
$- x = y$	$- (a - 1) = (a + 1)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| a - 1 \| = \| a + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(a - 1) = (a + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(a - 1) = (- (a + 1))$

3. 解出两个等式中的 a

5 个额外步骤

$(a - 1) = (a + 1)$

从两边减去 :

$(a - 1) - a = (a + 1) - a$

收集同类项:

$(a - a) - 1 = (a + 1) - a$

简化运算:

$- 1 = (a + 1) - a$

收集同类项:

$- 1 = (a - a) + 1$

简化运算:

$- 1 = 1$

陈述是错误的:

$- 1 = 1$

该等式不成立，所以没有解.

9 个额外步骤

$(a - 1) = - (a + 1)$

扩大括号:

$(a - 1) = - a - 1$

将加到等式的两边:

$(a - 1) + a = (- a - 1) + a$

收集同类项:

$(a + a) - 1 = (- a - 1) + a$

简化运算:

$2 a - 1 = (- a - 1) + a$

收集同类项:

$2 a - 1 = (- a + a) - 1$

简化运算:

$2 a - 1 = - 1$

将加到等式的两边:

$(2 a - 1) + 1 = - 1 + 1$

简化运算:

$2 a = - 1 + 1$

简化运算:

$2 a = 0$

两边都除以系数:

$a = 0$

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | a - 1 |$
$y = | a + 1 |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 将等式重写为每一边有一个绝对值的项

2. 没有绝对值条形符号地重写等至

3. 解出两个等式中的 a

4. 图表

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逐步解答

1. 将等式重写为每一边有一个绝对值的项

2. 没有绝对值条形符号地重写等至

3. 解出两个等式中的 a

4. 图表

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