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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

a = 0, 0

a=0 , 0

查看步骤

逐步解答

1. 将等式重写为每一边有一个绝对值的项

$| a | + 7 | a | = 0$

在方程的两边加上 $- 7 | a |$ ：

$| a | + 7 | a | - 7 | a | = - 7 | a |$

简化运算

$| a | = - 7 | a |$

2. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| a | = - 7 | a |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| a \| = - 7 \| a \|$
$x = + y$	$(a) = - 7 (a)$
$x = - y$	$(a) = - 7 (- (a))$
$+ x = y$	$(a) = - 7 (a)$
$- x = y$	$- (a) = - 7 (a)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| a \| = - 7 \| a \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(a) = - 7 (a)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(a) = - 7 (- (a))$

3. 解出两个等式中的 a

3 个额外步骤

$a = - 7 a$

将加到等式的两边:

$a + 7 a = (- 7 a) + 7 a$

简化运算:

$8 a = (- 7 a) + 7 a$

简化运算:

$8 a = 0$

两边都除以系数:

$a = 0$

5 个额外步骤

$a = - 7 \cdot - a$

收集同类项:

$a = (- 7 \cdot - 1) a$

系数之间相乘:

$a = 7 a$

从两边减去 :

$a - 7 a = (7 a) - 7 a$

简化运算:

$- 6 a = (7 a) - 7 a$

简化运算:

$- 6 a = 0$

两边都除以系数:

$a = 0$

4. 列出解进行

$a = 0, 0$
(2个解)

5. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | a |$
$y = - 7 | a |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 将等式重写为每一边有一个绝对值的项

2. 没有绝对值条形符号地重写等至

3. 解出两个等式中的 a

4. 列出解进行

5. 图表

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1. 将等式重写为每一边有一个绝对值的项

2. 没有绝对值条形符号地重写等至

3. 解出两个等式中的 a

4. 列出解进行

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