输入一个方程或问题
无法识别摄像头输入!

解答 - 绝对值方程

精确的形式: x=73,-12
x=\frac{7}{3} , -\frac{1}{2}
混合数字形式: x=213,-12
x=2\frac{1}{3} , -\frac{1}{2}
小数形式: x=2.333,0.5
x=2.333 , -0.5

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
|9x4|=|3x+10|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y||9x4|=|3x+10|
x=+y(9x4)=(3x+10)
x=y(9x4)=(3x+10)
+x=y(9x4)=(3x+10)
x=y(9x4)=(3x+10)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y||9x4|=|3x+10|
x=+y , +x=y(9x4)=(3x+10)
x=y , x=y(9x4)=(3x+10)

2. 解出两个等式中的 x

11 个额外 步骤

(9x-4)=(3x+10)

从两边减去 :

(9x-4)-3x=(3x+10)-3x

收集同类项:

(9x-3x)-4=(3x+10)-3x

简化运算:

6x-4=(3x+10)-3x

收集同类项:

6x-4=(3x-3x)+10

简化运算:

6x4=10

加到等式的两边:

(6x-4)+4=10+4

简化运算:

6x=10+4

简化运算:

6x=14

两边都除以 :

(6x)6=146

简化分数:

x=146

寻找分子与分母的最大公约数:

x=(7·2)(3·2)

通过最大公约数简化分数:

x=73

12 个额外 步骤

(9x-4)=-(3x+10)

扩大括号:

(9x-4)=-3x-10

加到等式的两边:

(9x-4)+3x=(-3x-10)+3x

收集同类项:

(9x+3x)-4=(-3x-10)+3x

简化运算:

12x-4=(-3x-10)+3x

收集同类项:

12x-4=(-3x+3x)-10

简化运算:

12x4=10

加到等式的两边:

(12x-4)+4=-10+4

简化运算:

12x=10+4

简化运算:

12x=6

两边都除以 :

(12x)12=-612

简化分数:

x=-612

寻找分子与分母的最大公约数:

x=(-1·6)(2·6)

通过最大公约数简化分数:

x=-12

3. 列出解进行

x=73,-12
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=|9x4|
y=|3x+10|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。