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解答 - 绝对值方程

精确的形式: w=-67,1411
w=-\frac{6}{7} , \frac{14}{11}
混合数字形式: w=-67,1311
w=-\frac{6}{7} , 1\frac{3}{11}
小数形式: w=0.857,1.273
w=-0.857 , 1.273

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
|9w4|=|2w10|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y||9w4|=|2w10|
x=+y(9w4)=(2w10)
x=y(9w4)=(2w10)
+x=y(9w4)=(2w10)
x=y(9w4)=(2w10)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y||9w4|=|2w10|
x=+y , +x=y(9w4)=(2w10)
x=y , x=y(9w4)=(2w10)

2. 解出两个等式中的 w

9 个额外 步骤

(9w-4)=(2w-10)

从两边减去 :

(9w-4)-2w=(2w-10)-2w

收集同类项:

(9w-2w)-4=(2w-10)-2w

简化运算:

7w-4=(2w-10)-2w

收集同类项:

7w-4=(2w-2w)-10

简化运算:

7w4=10

加到等式的两边:

(7w-4)+4=-10+4

简化运算:

7w=10+4

简化运算:

7w=6

两边都除以 :

(7w)7=-67

简化分数:

w=-67

10 个额外 步骤

(9w-4)=-(2w-10)

扩大括号:

(9w-4)=-2w+10

加到等式的两边:

(9w-4)+2w=(-2w+10)+2w

收集同类项:

(9w+2w)-4=(-2w+10)+2w

简化运算:

11w-4=(-2w+10)+2w

收集同类项:

11w-4=(-2w+2w)+10

简化运算:

11w4=10

加到等式的两边:

(11w-4)+4=10+4

简化运算:

11w=10+4

简化运算:

11w=14

两边都除以 :

(11w)11=1411

简化分数:

w=1411

3. 列出解进行

w=-67,1411
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=|9w4|
y=|2w10|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。