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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

x = \frac{3}{4}, \frac{3}{4}

x=\frac{3}{4} , \frac{3}{4}

小数形式：

x = 0.75, 0.75

x=0.75 , 0.75

查看步骤

逐步解答

1. 将等式重写为每一边有一个绝对值的项

$| 8 x - 6 | + | - 4 x + 3 | = 0$

在方程的两边加上 $- | - 4 x + 3 |$ ：

$| 8 x - 6 | + | - 4 x + 3 | - | - 4 x + 3 | = - | - 4 x + 3 |$

简化运算

$| 8 x - 6 | = - | - 4 x + 3 |$

2. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| 8 x - 6 | = - | - 4 x + 3 |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x - 6 \| = - \| - 4 x + 3 \|$
$x = + y$	$(8 x - 6) = - (- 4 x + 3)$
$x = - y$	$(8 x - 6) = - - (- 4 x + 3)$
$+ x = y$	$(8 x - 6) = - (- 4 x + 3)$
$- x = y$	$- (8 x - 6) = - (- 4 x + 3)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x - 6 \| = - \| - 4 x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(8 x - 6) = - (- 4 x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(8 x - 6) = - - (- 4 x + 3)$

3. 解出两个等式中的 x

10 个额外步骤

$(8 x - 6) = - (- 4 x + 3)$

扩大括号:

$(8 x - 6) = 4 x - 3$

从两边减去 :

$(8 x - 6) - 4 x = (4 x - 3) - 4 x$

收集同类项:

$(8 x - 4 x) - 6 = (4 x - 3) - 4 x$

简化运算:

$4 x - 6 = (4 x - 3) - 4 x$

收集同类项:

$4 x - 6 = (4 x - 4 x) - 3$

简化运算:

$4 x - 6 = - 3$

将加到等式的两边:

$(4 x - 6) + 6 = - 3 + 6$

简化运算:

$4 x = - 3 + 6$

简化运算:

$4 x = 3$

两边都除以 :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{3}{4}$

简化分数:

$x = \frac{3}{4}$

12 个额外步骤

$(8 x - 6) = - (- (- 4 x + 3))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(8 x - 6) = - 4 x + 3$

将加到等式的两边:

$(8 x - 6) + 4 x = (- 4 x + 3) + 4 x$

收集同类项:

$(8 x + 4 x) - 6 = (- 4 x + 3) + 4 x$

简化运算:

$12 x - 6 = (- 4 x + 3) + 4 x$

收集同类项:

$12 x - 6 = (- 4 x + 4 x) + 3$

简化运算:

$12 x - 6 = 3$

将加到等式的两边:

$(12 x - 6) + 6 = 3 + 6$

简化运算:

$12 x = 3 + 6$

简化运算:

$12 x = 9$

两边都除以 :

$\frac{(12 x)}{12} = \frac{9}{12}$

简化分数:

$x = \frac{9}{12}$

寻找分子与分母的最大公约数:

$x = \frac{(3 \cdot 3)}{(4 \cdot 3)}$

通过最大公约数简化分数:

$x = \frac{3}{4}$

4. 列出解进行

$x = \frac{3}{4}, \frac{3}{4}$
(2个解)

5. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | 8 x - 6 |$
$y = - | - 4 x + 3 |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 将等式重写为每一边有一个绝对值的项

2. 没有绝对值条形符号地重写等至

3. 解出两个等式中的 x

4. 列出解进行

5. 图表

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2. 没有绝对值条形符号地重写等至

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