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解答 - 绝对值方程

精确的形式: x=233,1113
x=\frac{23}{3} , \frac{11}{13}
混合数字形式: x=723,1113
x=7\frac{2}{3} , \frac{11}{13}
小数形式: x=7.667,0.846
x=7.667 , 0.846

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
|8x17|=|5x+6|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y||8x17|=|5x+6|
x=+y(8x17)=(5x+6)
x=y(8x17)=(5x+6)
+x=y(8x17)=(5x+6)
x=y(8x17)=(5x+6)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y||8x17|=|5x+6|
x=+y , +x=y(8x17)=(5x+6)
x=y , x=y(8x17)=(5x+6)

2. 解出两个等式中的 x

9 个额外 步骤

(8x-17)=(5x+6)

从两边减去 :

(8x-17)-5x=(5x+6)-5x

收集同类项:

(8x-5x)-17=(5x+6)-5x

简化运算:

3x-17=(5x+6)-5x

收集同类项:

3x-17=(5x-5x)+6

简化运算:

3x17=6

加到等式的两边:

(3x-17)+17=6+17

简化运算:

3x=6+17

简化运算:

3x=23

两边都除以 :

(3x)3=233

简化分数:

x=233

10 个额外 步骤

(8x-17)=-(5x+6)

扩大括号:

(8x-17)=-5x-6

加到等式的两边:

(8x-17)+5x=(-5x-6)+5x

收集同类项:

(8x+5x)-17=(-5x-6)+5x

简化运算:

13x-17=(-5x-6)+5x

收集同类项:

13x-17=(-5x+5x)-6

简化运算:

13x17=6

加到等式的两边:

(13x-17)+17=-6+17

简化运算:

13x=6+17

简化运算:

13x=11

两边都除以 :

(13x)13=1113

简化分数:

x=1113

3. 列出解进行

x=233,1113
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=|8x17|
y=|5x+6|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。