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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

p = 6, \frac{2}{5}

p=6 , \frac{2}{5}

小数形式：

p = 6, 0.4

p=6 , 0.4

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1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| 8 p - 6 | = | 7 p |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 p - 6 \| = \| 7 p \|$
$x = + y$	$(8 p - 6) = (7 p)$
$x = - y$	$(8 p - 6) = - (7 p)$
$+ x = y$	$(8 p - 6) = (7 p)$
$- x = y$	$- (8 p - 6) = (7 p)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 p - 6 \| = \| 7 p \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(8 p - 6) = (7 p)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(8 p - 6) = - (7 p)$

2. 解出两个等式中的 p

6 个额外步骤

$(8 p - 6) = 7 p$

从两边减去 :

$(8 p - 6) - 7 p = (7 p) - 7 p$

收集同类项:

$(8 p - 7 p) - 6 = (7 p) - 7 p$

简化运算:

$p - 6 = (7 p) - 7 p$

简化运算:

$p - 6 = 0$

将加到等式的两边:

$(p - 6) + 6 = 0 + 6$

简化运算:

$p = 0 + 6$

简化运算:

$p = 6$

9 个额外步骤

$(8 p - 6) = - 7 p$

将加到等式的两边:

$(8 p - 6) + 6 = (- 7 p) + 6$

简化运算:

$8 p = (- 7 p) + 6$

将加到等式的两边:

$(8 p) + 7 p = ((- 7 p) + 6) + 7 p$

简化运算:

$15 p = ((- 7 p) + 6) + 7 p$

收集同类项:

$15 p = (- 7 p + 7 p) + 6$

简化运算:

$15 p = 6$

两边都除以 :

$\frac{(15 p)}{15} = \frac{6}{15}$

简化分数:

$p = \frac{6}{15}$

寻找分子与分母的最大公约数:

$p = \frac{(2 \cdot 3)}{(5 \cdot 3)}$

通过最大公约数简化分数:

$p = \frac{2}{5}$

3. 列出解进行

$p = 6, \frac{2}{5}$
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | 8 p - 6 |$
$y = | 7 p |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 p

3. 列出解进行

4. 图表

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2. 解出两个等式中的 p

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