输入一个方程或问题
无法识别摄像头输入!

解答 - 绝对值方程

精确的形式: x=52,-25
x=\frac{5}{2} , -\frac{2}{5}
混合数字形式: x=212,-25
x=2\frac{1}{2} , -\frac{2}{5}
小数形式: x=2.5,0.4
x=2.5 , -0.4

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
|7x3|=|3x+7|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y||7x3|=|3x+7|
x=+y(7x3)=(3x+7)
x=y(7x3)=(3x+7)
+x=y(7x3)=(3x+7)
x=y(7x3)=(3x+7)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y||7x3|=|3x+7|
x=+y , +x=y(7x3)=(3x+7)
x=y , x=y(7x3)=(3x+7)

2. 解出两个等式中的 x

11 个额外 步骤

(7x-3)=(3x+7)

从两边减去 :

(7x-3)-3x=(3x+7)-3x

收集同类项:

(7x-3x)-3=(3x+7)-3x

简化运算:

4x-3=(3x+7)-3x

收集同类项:

4x-3=(3x-3x)+7

简化运算:

4x3=7

加到等式的两边:

(4x-3)+3=7+3

简化运算:

4x=7+3

简化运算:

4x=10

两边都除以 :

(4x)4=104

简化分数:

x=104

寻找分子与分母的最大公约数:

x=(5·2)(2·2)

通过最大公约数简化分数:

x=52

12 个额外 步骤

(7x-3)=-(3x+7)

扩大括号:

(7x-3)=-3x-7

加到等式的两边:

(7x-3)+3x=(-3x-7)+3x

收集同类项:

(7x+3x)-3=(-3x-7)+3x

简化运算:

10x-3=(-3x-7)+3x

收集同类项:

10x-3=(-3x+3x)-7

简化运算:

10x3=7

加到等式的两边:

(10x-3)+3=-7+3

简化运算:

10x=7+3

简化运算:

10x=4

两边都除以 :

(10x)10=-410

简化分数:

x=-410

寻找分子与分母的最大公约数:

x=(-2·2)(5·2)

通过最大公约数简化分数:

x=-25

3. 列出解进行

x=52,-25
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=|7x3|
y=|3x+7|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。