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解答 - 绝对值方程

精确的形式: u=117,173
u=\frac{1}{17} , \frac{17}{3}
混合数字形式: u=117,523
u=\frac{1}{17} , 5\frac{2}{3}
小数形式: u=0.059,5.667
u=0.059 , 5.667

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
|7u+8|=|10u+9|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y||7u+8|=|10u+9|
x=+y(7u+8)=(10u+9)
x=y(7u+8)=(10u+9)
+x=y(7u+8)=(10u+9)
x=y(7u+8)=(10u+9)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y||7u+8|=|10u+9|
x=+y , +x=y(7u+8)=(10u+9)
x=y , x=y(7u+8)=(10u+9)

2. 解出两个等式中的 u

9 个额外 步骤

(7u+8)=(-10u+9)

加到等式的两边:

(7u+8)+10u=(-10u+9)+10u

收集同类项:

(7u+10u)+8=(-10u+9)+10u

简化运算:

17u+8=(-10u+9)+10u

收集同类项:

17u+8=(-10u+10u)+9

简化运算:

17u+8=9

从两边减去 :

(17u+8)-8=9-8

简化运算:

17u=98

简化运算:

17u=1

两边都除以 :

(17u)17=117

简化分数:

u=117

12 个额外 步骤

(7u+8)=-(-10u+9)

扩大括号:

(7u+8)=10u-9

从两边减去 :

(7u+8)-10u=(10u-9)-10u

收集同类项:

(7u-10u)+8=(10u-9)-10u

简化运算:

-3u+8=(10u-9)-10u

收集同类项:

-3u+8=(10u-10u)-9

简化运算:

3u+8=9

从两边减去 :

(-3u+8)-8=-9-8

简化运算:

3u=98

简化运算:

3u=17

两边都除以 :

(-3u)-3=-17-3

消除负号:

3u3=-17-3

简化分数:

u=-17-3

消除负号:

u=173

3. 列出解进行

u=117,173
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=|7u+8|
y=|10u+9|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。