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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

x = \frac{7}{5}, 7

x=\frac{7}{5} , 7

混合数字形式：

x = 1 \frac{2}{5}, 7

x=1\frac{2}{5} , 7

小数形式：

x = 1.4, 7

x=1.4 , 7

查看步骤

逐步解答

1. 将等式重写为每一边有一个绝对值的项

$| - 5 x + 7 | - | 5 x - 7 | = 0$

在方程的两边加上 $| 5 x - 7 |$ ：

$| - 5 x + 7 | - | 5 x - 7 | + | 5 x - 7 | = | 5 x - 7 |$

简化运算

$| - 5 x + 7 | = | 5 x - 7 |$

2. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| - 5 x + 7 | = | 5 x - 7 |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 x + 7 \| = \| 5 x - 7 \|$
$x = + y$	$(- 5 x + 7) = (5 x - 7)$
$x = - y$	$(- 5 x + 7) = (- (5 x - 7))$
$+ x = y$	$(- 5 x + 7) = (5 x - 7)$
$- x = y$	$- (- 5 x + 7) = (5 x - 7)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 x + 7 \| = \| 5 x - 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 5 x + 7) = (5 x - 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 5 x + 7) = (- (5 x - 7))$

3. 解出两个等式中的 x

13 个额外步骤

$(- 5 x + 7) = (5 x - 7)$

从两边减去 :

$(- 5 x + 7) - 5 x = (5 x - 7) - 5 x$

收集同类项:

$(- 5 x - 5 x) + 7 = (5 x - 7) - 5 x$

简化运算:

$- 10 x + 7 = (5 x - 7) - 5 x$

收集同类项:

$- 10 x + 7 = (5 x - 5 x) - 7$

简化运算:

$- 10 x + 7 = - 7$

从两边减去 :

$(- 10 x + 7) - 7 = - 7 - 7$

简化运算:

$- 10 x = - 7 - 7$

简化运算:

$- 10 x = - 14$

两边都除以 :

$\frac{(- 10 x)}{- 10} = \frac{- 14}{- 10}$

消除负号:

$\frac{10 x}{10} = \frac{- 14}{- 10}$

简化分数:

$x = \frac{- 14}{- 10}$

消除负号:

$x = \frac{14}{10}$

寻找分子与分母的最大公约数:

$x = \frac{(7 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

通过最大公约数简化分数:

$x = \frac{7}{5}$

5 个额外步骤

$(- 5 x + 7) = - (5 x - 7)$

扩大括号:

$(- 5 x + 7) = - 5 x + 7$

将加到等式的两边:

$(- 5 x + 7) + 5 x = (- 5 x + 7) + 5 x$

收集同类项:

$(- 5 x + 5 x) + 7 = (- 5 x + 7) + 5 x$

简化运算:

$7 = (- 5 x + 7) + 5 x$

收集同类项:

$7 = (- 5 x + 5 x) + 7$

简化运算:

$7 = 7$

4. 列出解进行

$x = \frac{7}{5}, 7$
(2个解)

5. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | - 5 x + 7 |$
$y = | 5 x - 7 |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 将等式重写为每一边有一个绝对值的项

2. 没有绝对值条形符号地重写等至

3. 解出两个等式中的 x

4. 列出解进行

5. 图表

为什么学习这个

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2. 没有绝对值条形符号地重写等至

3. 解出两个等式中的 x

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