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解答 - 绝对值方程

精确的形式: x=136,-12
x=\frac{13}{6} , -\frac{1}{2}
混合数字形式: x=216,-12
x=2\frac{1}{6} , -\frac{1}{2}
小数形式: x=2.167,0.5
x=2.167 , -0.5

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
|2x+7|=|4x6|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y||2x+7|=|4x6|
x=+y(2x+7)=(4x6)
x=y(2x+7)=(4x6)
+x=y(2x+7)=(4x6)
x=y(2x+7)=(4x6)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y||2x+7|=|4x6|
x=+y , +x=y(2x+7)=(4x6)
x=y , x=y(2x+7)=(4x6)

2. 解出两个等式中的 x

11 个额外 步骤

(-2x+7)=(4x-6)

从两边减去 :

(-2x+7)-4x=(4x-6)-4x

收集同类项:

(-2x-4x)+7=(4x-6)-4x

简化运算:

-6x+7=(4x-6)-4x

收集同类项:

-6x+7=(4x-4x)-6

简化运算:

6x+7=6

从两边减去 :

(-6x+7)-7=-6-7

简化运算:

6x=67

简化运算:

6x=13

两边都除以 :

(-6x)-6=-13-6

消除负号:

6x6=-13-6

简化分数:

x=-13-6

消除负号:

x=136

10 个额外 步骤

(-2x+7)=-(4x-6)

扩大括号:

(-2x+7)=-4x+6

加到等式的两边:

(-2x+7)+4x=(-4x+6)+4x

收集同类项:

(-2x+4x)+7=(-4x+6)+4x

简化运算:

2x+7=(-4x+6)+4x

收集同类项:

2x+7=(-4x+4x)+6

简化运算:

2x+7=6

从两边减去 :

(2x+7)-7=6-7

简化运算:

2x=67

简化运算:

2x=1

两边都除以 :

(2x)2=-12

简化分数:

x=-12

3. 列出解进行

x=136,-12
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=|2x+7|
y=|4x6|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。