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解答 - 绝对值方程

精确的形式: x=172,-110
x=\frac{17}{2} , -\frac{1}{10}
混合数字形式: x=812,-110
x=8\frac{1}{2} , -\frac{1}{10}
小数形式: x=8.5,0.1
x=8.5 , -0.1

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
|6x8|=|4x+9|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y||6x8|=|4x+9|
x=+y(6x8)=(4x+9)
x=y(6x8)=(4x+9)
+x=y(6x8)=(4x+9)
x=y(6x8)=(4x+9)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y||6x8|=|4x+9|
x=+y , +x=y(6x8)=(4x+9)
x=y , x=y(6x8)=(4x+9)

2. 解出两个等式中的 x

9 个额外 步骤

(6x-8)=(4x+9)

从两边减去 :

(6x-8)-4x=(4x+9)-4x

收集同类项:

(6x-4x)-8=(4x+9)-4x

简化运算:

2x-8=(4x+9)-4x

收集同类项:

2x-8=(4x-4x)+9

简化运算:

2x8=9

加到等式的两边:

(2x-8)+8=9+8

简化运算:

2x=9+8

简化运算:

2x=17

两边都除以 :

(2x)2=172

简化分数:

x=172

10 个额外 步骤

(6x-8)=-(4x+9)

扩大括号:

(6x-8)=-4x-9

加到等式的两边:

(6x-8)+4x=(-4x-9)+4x

收集同类项:

(6x+4x)-8=(-4x-9)+4x

简化运算:

10x-8=(-4x-9)+4x

收集同类项:

10x-8=(-4x+4x)-9

简化运算:

10x8=9

加到等式的两边:

(10x-8)+8=-9+8

简化运算:

10x=9+8

简化运算:

10x=1

两边都除以 :

(10x)10=-110

简化分数:

x=-110

3. 列出解进行

x=172,-110
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=|6x8|
y=|4x+9|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。