输入一个方程或问题
无法识别摄像头输入!

解答 - 绝对值方程

精确的形式: x=52,12
x=\frac{5}{2} , \frac{1}{2}
混合数字形式: x=212,12
x=2\frac{1}{2} , \frac{1}{2}
小数形式: x=2.5,0.5
x=2.5 , 0.5

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
|6x7|=|2x+3|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y||6x7|=|2x+3|
x=+y(6x7)=(2x+3)
x=y(6x7)=(2x+3)
+x=y(6x7)=(2x+3)
x=y(6x7)=(2x+3)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y||6x7|=|2x+3|
x=+y , +x=y(6x7)=(2x+3)
x=y , x=y(6x7)=(2x+3)

2. 解出两个等式中的 x

11 个额外 步骤

(6x-7)=(2x+3)

从两边减去 :

(6x-7)-2x=(2x+3)-2x

收集同类项:

(6x-2x)-7=(2x+3)-2x

简化运算:

4x-7=(2x+3)-2x

收集同类项:

4x-7=(2x-2x)+3

简化运算:

4x7=3

加到等式的两边:

(4x-7)+7=3+7

简化运算:

4x=3+7

简化运算:

4x=10

两边都除以 :

(4x)4=104

简化分数:

x=104

寻找分子与分母的最大公约数:

x=(5·2)(2·2)

通过最大公约数简化分数:

x=52

12 个额外 步骤

(6x-7)=-(2x+3)

扩大括号:

(6x-7)=-2x-3

加到等式的两边:

(6x-7)+2x=(-2x-3)+2x

收集同类项:

(6x+2x)-7=(-2x-3)+2x

简化运算:

8x-7=(-2x-3)+2x

收集同类项:

8x-7=(-2x+2x)-3

简化运算:

8x7=3

加到等式的两边:

(8x-7)+7=-3+7

简化运算:

8x=3+7

简化运算:

8x=4

两边都除以 :

(8x)8=48

简化分数:

x=48

寻找分子与分母的最大公约数:

x=(1·4)(2·4)

通过最大公约数简化分数:

x=12

3. 列出解进行

x=52,12
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=|6x7|
y=|2x+3|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。