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解答 - 绝对值方程

精确的形式: x=223,169
x=\frac{22}{3} , \frac{16}{9}
混合数字形式: x=713,179
x=7\frac{1}{3} , 1\frac{7}{9}
小数形式: x=7.333,1.778
x=7.333 , 1.778

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
|6x19|=|3x+3|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y||6x19|=|3x+3|
x=+y(6x19)=(3x+3)
x=y(6x19)=(3x+3)
+x=y(6x19)=(3x+3)
x=y(6x19)=(3x+3)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y||6x19|=|3x+3|
x=+y , +x=y(6x19)=(3x+3)
x=y , x=y(6x19)=(3x+3)

2. 解出两个等式中的 x

9 个额外 步骤

(6x-19)=(3x+3)

从两边减去 :

(6x-19)-3x=(3x+3)-3x

收集同类项:

(6x-3x)-19=(3x+3)-3x

简化运算:

3x-19=(3x+3)-3x

收集同类项:

3x-19=(3x-3x)+3

简化运算:

3x19=3

加到等式的两边:

(3x-19)+19=3+19

简化运算:

3x=3+19

简化运算:

3x=22

两边都除以 :

(3x)3=223

简化分数:

x=223

10 个额外 步骤

(6x-19)=-(3x+3)

扩大括号:

(6x-19)=-3x-3

加到等式的两边:

(6x-19)+3x=(-3x-3)+3x

收集同类项:

(6x+3x)-19=(-3x-3)+3x

简化运算:

9x-19=(-3x-3)+3x

收集同类项:

9x-19=(-3x+3x)-3

简化运算:

9x19=3

加到等式的两边:

(9x-19)+19=-3+19

简化运算:

9x=3+19

简化运算:

9x=16

两边都除以 :

(9x)9=169

简化分数:

x=169

3. 列出解进行

x=223,169
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=|6x19|
y=|3x+3|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。