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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

w = - \frac{4}{3}

w=-\frac{4}{3}

混合数字形式：

w = - 1 \frac{1}{3}

w=-1\frac{1}{3}

小数形式：

w = - 1.333

w=-1.333

查看步骤

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| 6 w - 2 | = | 6 w + 18 |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 w - 2 \| = \| 6 w + 18 \|$
$x = + y$	$(6 w - 2) = (6 w + 18)$
$x = - y$	$(6 w - 2) = - (6 w + 18)$
$+ x = y$	$(6 w - 2) = (6 w + 18)$
$- x = y$	$- (6 w - 2) = (6 w + 18)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 w - 2 \| = \| 6 w + 18 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 w - 2) = (6 w + 18)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 w - 2) = - (6 w + 18)$

2. 解出两个等式中的 w

5 个额外步骤

$(6 w - 2) = (6 w + 18)$

从两边减去 :

$(6 w - 2) - 6 w = (6 w + 18) - 6 w$

收集同类项:

$(6 w - 6 w) - 2 = (6 w + 18) - 6 w$

简化运算:

$- 2 = (6 w + 18) - 6 w$

收集同类项:

$- 2 = (6 w - 6 w) + 18$

简化运算:

$- 2 = 18$

陈述是错误的:

$- 2 = 18$

该等式不成立，所以没有解.

12 个额外步骤

$(6 w - 2) = - (6 w + 18)$

扩大括号:

$(6 w - 2) = - 6 w - 18$

将加到等式的两边:

$(6 w - 2) + 6 w = (- 6 w - 18) + 6 w$

收集同类项:

$(6 w + 6 w) - 2 = (- 6 w - 18) + 6 w$

简化运算:

$12 w - 2 = (- 6 w - 18) + 6 w$

收集同类项:

$12 w - 2 = (- 6 w + 6 w) - 18$

简化运算:

$12 w - 2 = - 18$

将加到等式的两边:

$(12 w - 2) + 2 = - 18 + 2$

简化运算:

$12 w = - 18 + 2$

简化运算:

$12 w = - 16$

两边都除以 :

$\frac{(12 w)}{12} = \frac{- 16}{12}$

简化分数:

$w = \frac{- 16}{12}$

寻找分子与分母的最大公约数:

$w = \frac{(- 4 \cdot 4)}{(3 \cdot 4)}$

通过最大公约数简化分数:

$w = \frac{- 4}{3}$

3. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | 6 w - 2 |$
$y = | 6 w + 18 |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 w

3. 图表

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